Educational Codeforces Round 32

http://codeforces.com/contest/888

A Local Extrema【水】

【题意】：计算极值点个数

【分析】：除了第一个最后一个外，遇到极值点ans++，包括极大和极小

【代码】：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,a[1000+10];
    int maxn,minn;
    maxn=minn=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=2;i<=n-1;i++)
    {
        if(a[i]>a[i+1]&&a[i]>a[i-1]) maxn++;
        if(a[i]<a[i+1]&&a[i]<a[i-1]) minn++;
    }
    cout<<minn+maxn<<endl;
    return 0;
}

B Buggy Robot【模拟】

【题意】：机器人从（0,0）出发，有UDLR四种走法，分别代表上下左右的方向，最后回到（0,0），给你一段包含这些走法的序列，求最多有几个走法正确（即可以删去最少的操作使其能够回到原点）。

【分析】：记录下四个方向执行了几次，然后取相反方向的最小值乘2。我是这么想的，还特判了。最后被hack了···

【代码】：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,min1,min2;
    int l,d,u,r;
    l=d=u=r=min1=min2=0;
    char a[110];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]=='L') l++;
        else if(a[i]=='D') d++;
        else if(a[i]=='U') u++;
        else r++;
    }
    if(l&&(!r)){
        printf("0
");
        return 0;
    }
    if(r&&(!l)){
        printf("0
");
        return 0;
    }
    if(u&&(!d)){
        printf("0
");
        return 0;
    }
    if(d&&(!u)){
        printf("0
");
        return 0;
    }

    if(l&&r) min1=2*min(l,r);
    if(u&&d) min2=2*min(u,d);

    printf("%d
",min1+min2);
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    int N,l=0,r=0,u=0,d=0;
    cin>>N;
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.length();i++){
        if(s[i]=='L')l++;
        if(s[i]=='R')r++;
        if(s[i]=='U')u++;
        if(s[i]=='D')d++;
    }
    cout<<2*(min(l,r)+min(u,d))<<endl;
} 

C K-Dominant Character【贪心】

【题意】：给一小写字母组成的字符串，找个长度最短的k。使得这些长度为k的子串必须包含了某同一个字符。

【分析】：记录下两个相同字符的最长距离，然后取这些距离的最小值。最小化最大值。

一个数组记录该字母上一次出现的位置

一个数组记录该字母相邻最大距离

如果没有重复出现的字符呢

设定在-1和len两个位置上和所以字母相同

 比如abbbabba串，对于字母a，有距离4，3，那么数组里存的就是4 

（金牌讲师010）：对于aab
有a这个位置的是
1 2
字符串长度是3
间距分别是
0-1 1
1-2 1
2-4 2
0和4是字符串的边界外
所以对于字符a就是2是最大间距
b只有3这个位置出现
0-3 3
3-4 1
所以b的最大间距是3
这题答案就是2
字符串的边界外也算进去？
因为
___x___x____x__
两边还有__
x是出现的位置

【代码】：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const double pi = acos(-1.0);
const int maxn = 100000+10;
const int mod = 1e9+7;
char a[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n;
    scanf("%s",a+1);
    int len=strlen(a+1),ans=len;
    for (int i=0;i<128;i++){
        int tmp=0;
        int pos=0;
        for (int j=1;j<=len;j++)if (a[j]==i)tmp=max(tmp,j-pos),pos=j;
        tmp=max(tmp,len+1-pos);
        ans=min(ans,tmp);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

D. Almost Identity Permutations【排列组合】

time limit per test

2 seconds

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

A permutation p of size n is an array such that every integer from 1 to n occurs exactly once in this array.

Let's call a permutation an almost identity permutation iff there exist at least n - k indices i (1 ≤ i ≤ n) such that pi = i.

Your task is to count the number of almost identity permutations for given numbers n and k.

Input

The first line contains two integers n and k (4 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 4).

Output

Print the number of almost identity permutations for given n and k.

Examples

input

4 1

output

1

input

4 2

output

7

input

5 3

output

31

input

5 4

output

76

【题意】：一个长为n的排列，其中pi=i的位置大于等于n-k的排列方案数， 比如n=5 k=3让你求有多少个1 2 3 4 5的排列使得至少5-3=2个数字在“原位”
【分析】：公式是C(n,i)*D(i) (0<=i<=k），

错排只用弄到4，

组合数也只用弄到1000,4 

 

【代码】：

By RoniKing, contest: Educational Codeforces Round 32, problem: (D) Almost Identity Permutations, Accepted, #
 #include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
//const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+100;
LL D[maxn], C[maxn][1005];
int p[1000+100];
void init()
{
    D[0]=1;
    D[1]=0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)//错排
        D[i]=((i-1)*(D[i-1]+D[i-2]));
    int i;
    //for (p[0]=i=1;i<=200000;i++) p[i]=1ll*p[i-1]*i%mod;
    for (int i = 0; i < maxn; i++)//排列组合
    {
        for (int j = 0; j <= min(105, i); j++)
        {
            if (j == 0) C[i][j] = 1;
            else
                C[i][j] = (C[i-1][j] + C[i-1][j-1]) ;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int t;

        int n,k;
        cin>>n>>k;
        LL ans=1;
        for(LL i=1;i<=n;i++)
            ans = ans * i ;
        LL val=1;
        for(int i=1;i<=k;i++)
            val=(val + D[i]*C[n][i]) ;
           // cout<<ans<<endl;
            cout<<val<<endl;
        //cout<<(ans-val)<<endl;

}

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long n,k;
    cin>>n>>k;
    long long ans=1;
    if(k>=2) ans+=n*(n-1)/2;
    if(k>=3) ans+=n*(n-1)*(n-2)/3;
    if(k>=4) ans+=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*3/8;
    cout<<ans;
    return 0;
}