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  • 洛谷 P1372 又是毕业季I[数论/神坑规律题]

    题目描述

    为了把毕业晚会办得更好,老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑呢?老师列出全班同学的号数1,2,……,n,并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数(这不是迷信哦~)。这可难为了他,请你帮帮忙吧!

    PS:一个数的最大公约数即本身。

    输入输出格式

    输入格式:

    两个空格分开的正整数n和k。(n>=k>=1)

    输出格式:

    一个整数,为最大的默契值。

    输入输出样例

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    4 2
    
    输出样例#1: 复制
    2
    

    说明

    【题目来源】

    lzn原创

    【数据范围】

    对于20%的数据,k<=2,n<=1000

    对于另30%的数据,k<=10,n<=100

    对于100%的数据,k<=1e9,n<=1e9(神犇学校,人数众多)

    【分析】:

    此题简化后,求的是:从1~n中取k个数,使这k个数的最大公约数最大

    因为两个数成倍数关系时,它们的最大公因数是两数中的较小数,也就是相对来说最大公因数较大

    返回题目,这k个数其实就是:x*1, x*2...... x*k,及x的1~k倍,但必须保证x*k小于n,在上述条件下,能知道,符合条件的最大的x就是答案,为了找出最大的x,必须使x*k尽量接近n,因为c++的整数除法有自动取整的功能,所以所有情况下,n/k都是最终答案

    【代码】:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    long long n,k;
    int main()
    {
        cin>>n>>k;
        cout<<n/k;
        return 0;
    }
    "你认真的吗?" "嗯。认真的。"
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/8570026.html
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