CodeForces 702B Powers of Two【二分/lower_bound找多少个数/给出一个数组 求出ai + aj等于2的幂的数对个数】

B. Powers of Two

 

You are given n integers a1, a2, ..., an. Find the number of pairs of indexes i, j (i < j) that ai + aj is a power of 2 (i. e. some integer xexists so that ai + aj = 2x).

Input

The first line contains the single positive integer n (1 ≤ n ≤ 105) — the number of integers.

The second line contains n positive integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).

Output

Print the number of pairs of indexes i, j (i < j) that ai + aj is a power of 2.

Examples

input

4
7 3 2 1

output

2

input

3
1 1 1

output

3
【分析】：仔细读题后发现，ai不会超过10 ^ 9，约等于2 ^ 30，所以我们可以先打出一张2 ^ k的表，然后对于ai，用2 ^ k减去ai，利用二分搜索得到aj的数量，累加即得结果。时间复杂度为O(N)。
【代码】：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100010
ll a[maxn];
int n;
/*
给出一个数组,求出ai + aj等于2的幂的数对个数
*/
int main()
{

    while(cin >> n){
            ll ans = 0;
       for(int i=0; i<n; i++)
        cin >> a[i];
       sort(a,a+n);
       for(ll i=0; i<n; i++){
            for(ll j=0; j<32; j++){
                ll t = (1<<j) - a[i];
                ans += upper_bound(a+i+1,a+n,t)-lower_bound(a+i+1,a+n,t);
            }
       }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}