LCS(滚动数组) POJ 1159 Palindrome

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题意：一个字符串要变成回文串至少要插入多少个字符

分析：LCS，长度 - 原串和反串的最大相同长度就是要插入的个数。解释一下，当和反串相同时，在原串中已经是回文的部分了，那么减去LCS长度后剩下的多少个插入多少个一定就能使原串回文dp数组二维都开5000的话就会超内存，这里就用到了滚动数组，因为在LCS的计算中，i的变化只相差1，所以可以通过对2取余来进行滚动:)

收获：原串和反串取LCS能得到部分回文串，推荐继续看：UVA 11404 Palindromic Subsequence

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;

const int MAXN = 5e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[2][MAXN];
string s, ss;

int LCS(int n)　　{
    int x = 0;
    for (int i=1; i<=n; ++i)　　{
        x = 1 - x;
        for (int j=1; j<=n; ++j)　　{
            if (ss[i-1] == s[j-1])　　{
                dp[x][j] = dp[1-x][j-1] + 1;
            }
            else　　{
                dp[x][j] = max (dp[x][j-1], dp[1-x][j]);
            }
        }
    }

    return dp[x][n];
}

int main(void)　　{
    int n;
    while (~scanf ("%d", &n))　　{
        memset (dp, 0, sizeof (dp));
        cin >> ss;
        s = ss;
        reverse (s.begin (), s.end ());

        int res = LCS (n);
        printf ("%d
", n - res);
    }

    return 0;
}