Codeforces 519E A and B and Lecture Rooms|LCA

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大意：给定两个点，求树中有多少点到这两个点的距离相等。两点间的距离指两点之间的最短路的边数。多组询问

LCA好题

思路：跑LCA然后暴力讨论

1.两点相等

显然整棵树都是答案

2.两点与(LCA) 的距离相等

那么，除(LCA)上这两个点所属的子树外，其余的点都是答案

3.两点与(LCA)的距离不相等

这里有点复杂。

首先，如果两点与(LCA)的距离和为奇数，则无解。

如果是偶数，则两点到(LCA)的路径上，必然有一个点的到两点间的距离相同，其子树上的所有点（除包含所询问点的子树外），距离也会相同。

那么，我们可以从深度较大的询问点出发，跳到该点后，求出子树的大小，再减去包含询问点的子树就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cc,to[200100],net[200100],fr[200100],n,a,b,m,x,y;
int f[100100][20],fa[100100],dep[100100],siz[100100];
void addedge(int u,int v)
{
	cc++;
	to[cc]=v;net[cc]=fr[u];fr[u]=cc;
}
void dfs(int x)
{
	siz[x]=1;
	for (int i=1;i<=19;i++)
	  f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
	for (int i=fr[x];i;i=net[i])
	{
		int y=to[i];
		if (y==f[x][0]) continue;
		f[y][0]=x;dep[y]=dep[x]+1;
		dfs(y);
		siz[x]+=siz[y];
	}
	return ;
}
void Lca(int x,int y)
{
	int yx=x,yy=y;
	if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	for (int i=19;i>=0;i--)
	  if (dep[f[y][i]]>=dep[x]) y=f[y][i];
	for (int i=19;i>=0;i--)
		if (f[x][i]!=f[y][i])
		{
			x=f[x][i];y=f[y][i];
		}
    //LCA
	if (f[x][0]==f[y][0]) 
	{
		int fa=0;
		if (x==y) fa=x;else fa=f[x][0];
		if (dep[fa]-dep[yx]==dep[fa]-dep[yy])
		{
			if (yx==yy) cout<<n<<endl;else cout<<n-siz[x]-siz[y]<<endl;//情况1.2
		}
		else
	    {
	    	if ((dep[fa]-dep[yx]+dep[fa]-dep[yy])%2) cout<<"0
";else 
			{
				int b=(dep[yx]-dep[fa]-dep[fa]+dep[yy])/2 -1;//-1是因为方便减去不合法的节点
			   if (dep[yx]>dep[yy]) swap(yx,yy);
			   for (int i=19;i>=0;i--)
			   {
			   	  if ((b>>i)&1)
			   	  	 yy=f[yy][i];
			   }//跳到此节点
			   cout<<siz[f[yy][0]]-siz[yy]<<endl;
		    }
	    }
	}
	else {cout<<0<<endl;return ;}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
	  cin>>a>>b;
	  addedge(a,b);
	  addedge(b,a);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    cin>>m;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
    	cin>>x>>y;
    	Lca(x,y);
    }
	return  0;
}