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  • 牛客练习赛37-筱玛的字符串-DP递推

    筱玛的字符串

    思路 :dp [ i ] [ j ] [ 3 ] 分别代表到第 i 位时 左括号比右括号多 j ,后面有三个状态 分别表示当前位置 S3的字符

    是正在反转的,还是 反转完成的,还是没有反转的, 根据提议要求 反转的只能是一段连续区间,然后转移即可。

    注意 反转完成之后 不能再开始一段新的反转过程 。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define mod 1000000007
    #define ll long long
    #define maxn 3456
    ll dp[maxn][maxn][5];
    char s[maxn];
    int main()
    {
        dp[0][0][0]=1;
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        for(int i=1; i<=len; i++)
        {
            for(int j=0; j<=i; j++)
            {
                if(s[i]=='?')
                {
                    if(j!=0)
                    {
                        dp[i][j-1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                        dp[i][j-1][0]%=mod;
                        dp[i][j-1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                        dp[i][j-1][1]%=mod;
                        dp[i][j-1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                        dp[i][j-1][2]%mod;
                    }
                    dp[i][j+1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                    dp[i][j+1][0]%=mod;
                    dp[i][j+1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                    dp[i][j+1][1]%=mod;
                    dp[i][j+1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                    dp[i][j+1][2]%=mod;
                }
                else if(s[i]=='(')
                {
                    if(j!=0)
                        dp[i][j-1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                    dp[i][j-1][1]%=mod;
                    dp[i][j+1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                    dp[i][j+1][2]%=mod;
                    dp[i][j+1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                    dp[i][j+1][0]%mod;
                }
                else
                {
                    if(j!=0)
                    {
                        dp[i][j-1][2]+=(dp[i-1][j][1]+dp[i-1][j][2]);
                        dp[i][j-1][2]%mod;
                        dp[i][j-1][0]+=(dp[i-1][j][0]);
                        dp[i][j-1][0]%mod;
                    }
                    dp[i][j+1][1]+=(dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]);
                    dp[i][j+1][1]%mod;
                }
            }
        }
        ll ans=(dp[len][0][1]+dp[len][0][0]+dp[len][0][2])%mod;
        printf("%lld
    ",ans);
        return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SDUTNING/p/10263340.html
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