P3811乘法逆元

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入输出格式

输入格式：

一行n,p

输出格式：

n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

扩欧求解同余方程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll int n,p,x,y;
void gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b){x=1;y=0;}
    else gcd(b,a%b,y,x),y-=(a/b)*x;
}
int main()
{
    cin>>n>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    gcd(i,p,x,y);
    cout<<(x%p+p)%p<<endl;
    }
}

费马小定理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll int n,p,x,y;
long long int power(int b,int k)
{
    if(!k)return 1;
    else{
    long long a=power(b,k/2);
    if(!(k%2))return (a*a)%p;
    else return (a*a*b)%p;
    }    
}
int main()
{
    cin>>n>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    ll ans=power(i,p-2);
    cout<<(ans%p+p)%p<<endl;
    }
}

递推

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=3e6+5;
ll inv[maxn]={0,1};
int main(){
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    printf("1
");
    for(int i=2;i<=n;i++)
    inv[i]=(ll)p-(p/i)*inv[p%i]%p,printf("%d
",inv[i]);
}