题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1341
思路：
给2n个点，取出其中n+1个点，判断能不能组成一个符合题意的字符串。
可以比拟图，n + 1个点有n条边，然后他们又是一条路上的点。
可以比拟欧拉图，如果可以构成环，就是说每个点的度都是偶数，
即从任意点出发都能回到该点，就是欧拉闭迹，即欧拉回路。
如果不能构成环，有两个点的度是奇数，其他点的度数都是偶数，说明
可以组成一条欧拉开迹，就是欧拉回路拆去了某条边，让环无法形成。
那题目就简单了，这里有一个注意点，也算一个坑吧，就是输出路线时，
如果你是边输出边遍历点的话会出现一种情况：
ax xy yz za zz
输出答案： axyzaz
实际答案： axyzza
为什么呢，第一个答案很容易想到，第二个呢？
注意：我们在存答案时，我们总是 str[++l] = ic[now]（代码里有），那么什么时候才会写下第一个答案呢？
显然，当一个分支到底了，写下答案并层层回归。那么我们就不难想出第二种答案了，
当z因为贪心遍历到a，而a没有与其他点相邻，那么a就是第一个写下的答案了，如果还有与a相邻的点，
那么一定会进入另一个分支。
补：当然需要判是否连通，但这个题不判也可以过，数据有点水。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 #include <map> 7 #include <cmath> 8 #include <iomanip> 9 using namespace std; 10 11 typedef long long LL; 12 #define inf (1LL << 25) 13 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++) 14 #define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++) 15 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--) 16 #define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--) 17 18 const int N = 60; 19 int tot[N]; 20 bool app[N]; 21 int fa[N]; 22 map<int,char> ic; 23 map<char,int> ci; 24 int G[N][N]; 25 char str[10010]; 26 int l; 27 28 int find_root(int x){ 29 return fa[x] == x ? x : find_root(fa[x]); 30 } 31 32 void merge(int x,int y){ 33 int fax = find_root(x); 34 int fay = find_root(y); 35 fa[fax] = fay; 36 } 37 38 void dfs(int now){ 39 40 rep(i,1,52) if(app[i] && G[now][i]){ 41 G[now][i]--; 42 G[i][now]--; 43 dfs(i); 44 } 45 str[++l] = ic[now]; 46 } 47 48 int main(){ 49 50 ios::sync_with_stdio(false); 51 52 cin.tie(0); 53 54 55 rep(i,1,52) fa[i] = i; 56 //编号 57 rep(i,0,25){ 58 ci[(char)'A' + i] = i + 1; 59 ic[i + 1] = (char)'A' + i; 60 } 61 rep(i,26,51){ 62 ci[(char)'a' + i - 26] = i + 1; 63 ic[i + 1] = (char)'a' + i - 26; 64 } 65 66 // rep(i,1,52) cout << ic[i] << " "; 67 // cout << endl; 68 69 int n; 70 cin >> n; 71 char a,b; 72 rep(i,1,n){ 73 74 cin >> a >> b; 75 76 int ia = ci[a]; 77 int ib = ci[b]; 78 G[ia][ib]++; G[ib][ia]++; 79 app[ia] = true; app[ib] = true; 80 tot[ia]++; tot[ib]++; 81 merge(ia,ib); 82 } 83 84 int odd = 0; //奇数度 85 int even = 0; //偶数度 86 rep(i,1,52) if( app[i]){ 87 if(tot[i] & 1) odd++; 88 else even++; 89 } 90 91 //判连通 92 int t = 0; 93 rep(i,1,52) if(fa[i] == i && app[i]) { 94 t++; 95 if(t == 2) break; 96 } 97 98 //不连通 99 if(t == 2) cout << "No Solution" << endl; 100 else if(odd == 2){ //欧拉回路 101 rep(i,1,52) if(tot[i] & 1) { 102 dfs(i); 103 break; 104 } 105 106 per(i,l,1) cout << str[i]; 107 cout << endl; 108 } 109 else if(odd == 0){ //欧拉开迹 110 rep(i,1,52) if(app[i]){ 111 dfs(i); 112 break; 113 } 114 per(i,l,1) cout << str[i]; 115 cout << endl; 116 } 117 else cout << "No Solution" << endl; 118 119 120 getchar(); getchar(); 121 return 0; 122 }