题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2921
思路：
这个题目我们可以先把强连通分量求出来，（强连通分量：在该子图中如果v->u，那么u->v一定成立）。
然后如果一个强连通分量的点数大于等于2，说明该强连通分量成环，而等于1的强连通分量，
要么自己成环，要么直接或间接连着一个环。
那么我们先用tarjan求强连通分量，然后处理下缩点后的有向无环图就好解决了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 #include <stack> 7 #include <map> 8 #include <cmath> 9 #include <iomanip> 10 using namespace std; 11 12 typedef long long LL; 13 #define inf (1LL << 25) 14 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++) 15 #define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++) 16 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--) 17 #define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--) 18 19 const int N = 100010; 20 int DFN[N]; 21 int LOW[N]; 22 bool insta[N]; 23 int sccno[N]; //NO.x 编号 24 int sccdeep[N]; //分量深度 25 int head[N]; 26 bool visscc[N]; //缩点后的有向无环图访问情况 27 stack<int> sta; 28 vector<int> scc[N]; 29 int scccnt,dfn,cnt; 30 int n; 31 32 struct Edge{ 33 int loc; 34 int to; 35 int next; 36 }e[N]; 37 38 void add(int u,int v){ 39 e[cnt].loc = u; 40 e[cnt].to = v; 41 e[cnt].next = head[u]; 42 head[u] = cnt++; 43 } 44 45 void tarjan(int u){ 46 47 48 DFN[u] = LOW[u] = ++dfn; 49 sta.push(u); 50 insta[u] = true; 51 52 for(int o = head[u]; ~o; o = e[o].next){ 53 int v = e[o].to; 54 55 if(!DFN[v]){ 56 tarjan(v); 57 LOW[u] = min(LOW[u],LOW[v]); 58 } 59 else if(insta[v]){ 60 LOW[u] = min(LOW[u],DFN[v]); 61 } 62 } 63 64 if(LOW[u] == DFN[u]){ 65 ++scccnt; 66 scc[scccnt].clear(); 67 while(1){ 68 int v = sta.top(); 69 sta.pop(); 70 sccno[v] = scccnt; //缩点 71 insta[v] = false; 72 scc[scccnt].push_back(v); //缩点 73 74 if(v == u) break; 75 } 76 77 sccdeep[scccnt] = scc[scccnt].size(); //包含几个点 78 // cout << scccnt << " num " << sccdeep[scccnt] << endl; 79 } 80 } 81 82 void dfs(int ucnt){ 83 84 //xcnt 属于哪一块分量 85 86 int u = scc[ucnt][0]; //该点 87 visscc[ucnt] = true; 88 for(int o = head[u]; ~o; o = e[o].next){ 89 int v = e[o].to; //去的点 90 int vcnt = sccno[v]; 91 if(v == u) break;//自己成环 92 if(visscc[vcnt]) sccdeep[ucnt] += sccdeep[vcnt]; 93 else{ 94 dfs(vcnt); 95 sccdeep[ucnt] += sccdeep[vcnt]; 96 } 97 98 /*这里给一组数据方便理解 99 5 100 2 101 3
1 102 5 103 1 104 */ 105 } 106 } 107 108 void print(){ 109 110 rep(i,1,n){ 111 cout << sccdeep[sccno[i]] << endl; 112 } 113 } 114 115 int main(){ 116 117 ios::sync_with_stdio(false); 118 cin.tie(0); 119 120 cin >> n; 121 122 rep(i,1,n) head[i] = -1; //头 123 cnt = 0; //边数 124 int v; 125 rep(u,1,n){ 126 cin >> v; 127 add(u,v); 128 } 129 130 // rep(i,1,n){ 131 // for(int o = head[i]; ~o; o = e[o].next) 132 // cout << i << ' ' << e[o].to << endl; 133 // } 134 135 rep(i,1,n) insta[i] = sccno[i] = DFN[i] = LOW[i] = sccdeep[i] = 0; 136 scccnt = dfn = 0; 137 rep(i,1,n) if(!DFN[i]){ 138 tarjan(i); 139 } 140 141 142 rep(i,1,scccnt) if(sccdeep[i] >= 2) visscc[i] = true; //点数超过2个的分量是环，先处理了 143 rep(i,1,scccnt) if(!visscc[i]){ 144 dfs(i); 145 } 146 147 print(); 148 149 getchar(); getchar(); 150 return 0; 151 }