反素数解析

反素数的定义：

　对于任何正整数，其约数个数记为，例如，如果某个正整数满足：对任意的正整

   数，都有，那么称为反素数。

或者：             

    一个[1,n]的连续区间, 约数相同的最小数x，x是反素数。例如：f(6) = 4,f(8) = 4,6是约数为4切最小的数，所以6是约数。

反素数性质：

1. 反素数肯定是从2开始的连续素数的幂次形式的乘积。
2. 数值小的素数的幂次大于等于数值大的素数，即中，有

性质的解析：

　　根据 反素数定义：

　　对于性质二： （5^6）*（7^2）*（11^7） > （5^7）*（7^6）*（11^2）

　　对于性质一：（5^7）*（7^6）*（11^2） > （2^7）*（3^6）*（5^2）

例题：反素数模板题

我们先求出这个区间最多由几个素数相乘，即，(k1 = k2  = k3 = ... = kn , kn = 1)

我们再求出这个区间的最大数最多是最小素数的几次幂。 2e9 < 2^30。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long

using namespace std; 

int p[] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
int Max,ans,n;
 
// inx 素数下标  v当前数值  cnt 约数个数  pw之前的幂次
void dfs(int inx, int v, int cnt, int pw){

    for(int i = 1; i <= pw; ++i){
        if((ll)v * p[inx] > (ll)n){
            if(Max < cnt * i){
                Max = cnt * i;
                ans = v;
                
            }else if(cnt * i == Max) ans = min(ans, v);
            break;
        }
        else dfs(inx + 1, v *= p[inx], cnt * (i + 1), i);

    }
}
 
 
int main(){

    while(~scanf("%d", &n)){
        Max = 1;
        dfs(0, 1, 1, 30);   
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}