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  • 51nod 1197 字符串的数量 V2(矩阵快速幂+数论?)

      接上一篇,那个递推式显然可以用矩阵快速幂优化...自己随便YY了下就出来了,学了一下怎么用LaTeX画公式,LaTeX真是个好东西!嘿嘿嘿

      

      如上图。(刚画错了一发。。。已更新

      然后就可以过V2了

      orz CZL卡常大师,我怎么越卡越慢啊QAQ

    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #define ll long long 
    using namespace std;
    const int maxn=1000010,mod=1e9+7;
    int n,m,k;
    int sum[maxn],v[maxn],g[22],f[22][maxn];
    void read(int &k)
    {
        int f=1;k=0;char c=getchar();
        while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
        while(c<='9'&&c>='0')k=k*10+c-'0',c=getchar();
        k*=f;
    }
    int MOD(int x){return x>=mod?x-mod:x;}
    int main()
    {
        read(n);read(m);k=(int)floor(log(n)/log(2)+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)f[1][i]=1,sum[i]=sum[i-1]+1;
        v[0]=1;g[1]=n-((n>>1)+1)+1;
        for(int i=2;i<=k;i++)
        {
            for(int j=1<<(i-1);j<=n;j++)f[i][j]=sum[j>>1];
            for(int j=(n>>1)+1;j<=n;j++)g[i]=MOD(g[i]+f[i][j]);
            sum[(1<<(i-1))-1]=0;for(int j=1<<(i-1);j<=n;j++)sum[j]=MOD(sum[j-1]+f[i][j]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=min(i,k);j++)
            v[i]=MOD(v[i]+(1ll*g[j]*v[i-j]%mod));
        }
        printf("%d
    ",v[m]);
        return 0;
    }
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