一、问题描述
输入一棵二叉搜索树，现在要将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。而且在转换的过程中，不能创建任何新的结点，只能调整树中的结点指针的指向来实现。
二、实现思路
在二叉搜索树中，每个结点都有两个分别指向其左、右子树的指针，左子树结点的值总是小于父结点的值，右子树结点的值总是大于父结点的值。而在双向链表中，每个结点也有两个指针，它们分别指向前一个结点和后一个结点。所以这两种数据结构的结点是一致，二叉搜索树之所以为二叉搜索树，双向链表之所以为双向链表，只是因为两个指针的指向不同而已，通过改变其指针的指向来实现是完全可能的。
例如如下的二叉搜索树，
若采用中序遍历，其遍历顺序为1-2-3-4-5-6-7，通过适当的指针变换操作，可变成的双向有序链表如下：
从上图，我们可以看出，为了减少指针的变换次数，并让操作更加简单，在转换成排序双向链表时，原先指向左子结点的指针调整为链表中指向前一个结点的指针，原先指向右子结点的指针调整为链表中指向下一个结点的指针。例如对于上面的值为2的指点，调整后，它的前一个结点为1，后一个结点为3，而结点2的左子结点本来就为1，右子结点本来就为3.
对于树的操作，通常是在遍历树的各个结点的过程中，通过对结点实施某些操作来完成的，这个算法也不例外。由于要求转换后的双向链表也是有序的，而我们从上面也可以看到，当我们以中序遍历二叉搜索树时，其遍历的结点就是有序的，所以在这里我位采用的遍历顺序应该是中序。
那么我们应该如何调整指针，让二叉搜索树变成一个双向有序链表呢？当遍历到根结点时，我们可以把树看成三个部分：根结点，根的左子树和根的右子树。如上图的二叉排序树，就分成了根结点4、以结点2为根的左子对和以结点6为根的右子树。从变换的链表中我们可以看到，应当把结点4的left指针指向结点3，把结点3的right指针指向结点4，而由于我们采用的是中序遍历，所以当我们遍历到结点4时，结点4的左子树已经转化为一个有序的双向链表，而结点3是这个已经转化的双向链表的尾结点，所以我们应该用一个变量last_node来保存最后一个结点的指针，以便在与根结点连续时使用。然后把这个变量last_node的值更新为指向根结点4。对于结点4的右子树，采取相似的操作。至于具体的实现，我们只需要对所有的子树递归地执行上述操作即可。其操作过程如下：
1 struct BinaryTreeNode 2 { 3 int m_nVlaue; 4 BinaryTreeNode* m_pLeft; 5 BinaryTreeNode* m_pRight; 6 }; 7 8 /* 9 递归遍历中的转换过程 10 参数：处理当前结点，当前链表的最后一个结点(初始值为空) 11 */ 12 void ConvertNode(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNodeInList) 13 { 14 if(pNode == NULL) 15 return; 16 BinaryTreeNode* pCurrent = pNode; 17 //递归处理左子树 18 if (pCurrent->m_pLeft != NULL) 19 ConvertNode(pNode->m_pLeft,pLastNodeInList); 20 //处理当前结点 21 pCurrent->m_pLeft = *pLastNodeInList; //将当前结点的左指针指向已经转换好的链表的最后一个位置 22 if (*pLastNodeInList!=NULL) 23 *pLastNodeInList->m_pRight = pCurrent;//将已转换好的链表的最后一个结点的右指针指向当前结点 24 25 *pLastNodeInList = pCurrent;//更新链表的最后一个结点 26 //递归处理当前结点的右子树 27 if (pCurrent->m_pRight != NULL) 28 ConvertNode(pNode->m_pRight, pLastNodeInList); 29 } 30 31 BinaryTreeNode* Convert(BinaryTreeNode* pRootInTree) 32 { 33 BinaryTreeNode* pLastNodeInList = NULL; 34 35 ConvertNode(pRootInTree, &pLastNodeInList); 36 37 //pLastNodeInList指向双向链表的尾结点，再次遍历找到头结点 38 BinaryTreeNode* pHeadOfList = pLastNodeInList; 39 while(pHeadOfList != NULL && pHeadOfList->m_pLeft != NULL) 40 pHeadOfList = pHeadOfList->m_pLeft; 41 42 return pHeadOfList; 43 }