Sort colors系列

75. Sort Colors

问题描述：

给一个包含n个数字的数组，其中有0,1,2；排序使得所有相同的数字相邻，且按照0,1,2的顺序。

思路：

（1）计数排序：

　　需要扫两遍数组，一遍统计个数，第二遍开始摆放数字。

代码如下：

void sortColors(vector<int>& nums) {
        int i=0,j=0,k=0;
        int n=nums.size();
        for(int p=0;p<n;p++)
        {
            if(nums[p]==0)
                i++;
            else if(nums[p]==1)
                j++;
            else
                k++;
        }
        for(int p=0;p<n;p++)
        {
            if(p<i)
                nums[p]=0;
            else if(p>=i&& p<i+j)
                nums[p]=1;
            else
                nums[p]=2;
        }
    }

（2）如果只能扫一遍，很容易想到的就是左边存放0和1，右边存放2.两边往中间靠。

设置两个index，left记录第一个1的位置，left左边为0，right记录第一个非2的位置，right右边为2.

然后使用i从头到尾扫一遍，直到与right相遇。

i遇到0就换到左边去，遇到2就换到右边去，遇到1就跳过。

需要注意的是：由于left记录第一个1的位置，因此A[left]与A[i]交换后，A[left]为0,A[i]为1，因此i++；

而right记录第一个非2的位置，可能为0或1，因此A[right]与A[i]交换后，A[right]为2,A[i]为0或1，i不能前进，要后续判断。

由此该数组分为4段：[0,left)-->0; [left,i)-->1; [i,right]-->乱序; (right,n-1]-->2

0  0  0  1  1  1  2  1  0  2  1  2  2  2

           ^         ^             ^

          left         i            right

最直接的方法就是partition方法，代码如下：

void sortColors(int A[], int n) {
        int left = 0;
        int right = n-1;
        int i = 0;
        while(i <= right)
        {
            if(A[i] == 0)
            {
                swap(A[left], A[i]);
                left ++;
                i ++;
            }
            else if(A[i] == 1)
            {
                i ++;
            }    
            else
            {
                swap(A[i], A[right]);
                right --;
            }
        }
    }

（3）最漂亮的一种做法：

【最直观：平移插入】

void sortColors(int A[], int n) {
        int i = -1;
        int j = -1;
        int k = -1;
        for(int p = 0; p < n; p ++)
        {
            //根据第i个数字，挪动0~i-1串。
            if(A[p] == 0)
            {
                A[++k] = 2;    //2往后挪
                A[++j] = 1;    //1往后挪
                A[++i] = 0;    //0往后挪
            }
            else if(A[p] == 1)
            {
                A[++k] = 2;
                A[++j] = 1;
            }
            else
                A[++k] = 2;
        }

    }