20210810贪心模拟赛

还是开始写的很晚……因为调题速度比较慢……

赛时

约20分钟看全四道题目。

其实都没有太好的思路，

T4

认为(T4)的暴力(50pts)很好拿，先用了约(0.5h)写了(T4)的(50pts).另50分没有太想好

（赛后：写的暴力数据范围小了导致(50 o20)……

现在+机房大佬的(T4)，有如下：

CF1416C XOR Inverse

把所有数字按01串存放到01trie中。

考虑如何产生逆序对：
后加的数如果比trie里已有的数大的话，必定产生逆序对。
且：当且仅当某两个数字，他们的前缀完全相同，在第i位处01串不同，且后入的数是1，前入的数是0.

可以发现对于每一位的操作是独立的.

因为题里要求异或结果，若某一位的数字因异或而发生改变，则原本的逆序对变成现在的正序对，同理原本的正序对变成现在的逆序对（指每个节点下存储的正逆序对个数）.

于是问题转化为维护其正序对和逆序对，选取答案最小即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f , N = 4e6+5;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline ll read(){
	ll ret = 0 ; char ch = ' ' , c = getchar();
	while(!(c >= '0' && c <= '9'))ch = c , c = getchar();
	while(c >= '0' && c <= '9')ret = (ret << 1) + (ret << 3) + c - '0' , c = getchar();
	return ch == '-' ? -ret : ret;
}
int n;
int trie[N][2],tot = 1;
ll ans[35][2],siz[N];
int a[35];
void insert(int x){
	for(int i = 30 ; i >= 0 ; i --)
		a[i] = !!(x & (1<<i));
//	for(int i = 17 ; i >= 0 ; i --)printf("%d",a[i]);puts("");
	int p = 1;
	for(int i = 30 ; i >= 0 ; i --){
		if(a[i]) ans[i][1] += siz[trie[p][0]];
		else ans[i][0] += siz[trie[p][1]];
		
		if(!trie[p][a[i]]) trie[p][a[i]] = ++tot;
		p = trie[p][a[i]];
		siz[p] ++;
	}
}
signed main(){
	fo("inverse");
	n = read();
	while(n --){
		int x = read();
		insert(x);
	}
	ll Ans = 0 ;int pos = 0;
	for(int i = 0 ; i <= 30 ; i ++)
		if(ans[i][0] <= ans[i][1])
			Ans += ans[i][0];
		else Ans += ans[i][1],
			pos += (1<<i);
	printf("%lld %d
",Ans,pos);
			
}

T3

然后想了(T3)，想到了类似于正解的做法，但是还是缺少细节……

UVA1747 Swap Space

按照“格式化后增大的升序，格式化后减小的降序”排序处理即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define fo(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f , N = 1e6+5;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline ll read(){
	ll ret = 0 ; char ch = ' ' , c = getchar();
	while(!(c >= '0' && c <= '9'))ch = c , c = getchar();
	while(c >= '0' && c <= '9')ret = (ret << 1) + (ret << 3) + c - '0' , c = getchar();
	return ch == '-' ? -ret : ret;
}
int n;
struct node{int a,b;}a1[N],a2[N];
inline bool cmp1 (const node& a,const node& b){
	return a.a < b.a;
}
inline bool cmp2 (const node& a,const node& b){
	return a.b > b.b;
}
int cnt1,cnt2;
ll ans,emp;
signed main(){
	n = read();
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
		int a = read() , b = read();
		if(a <= b)
			a1[++cnt1] = (node){a,b};
		else a2[++cnt2] = (node){a,b};
	}
	sort(a1+1,a1+cnt1+1,cmp1);
	sort(a2+1,a2+cnt2+1,cmp2);
	for(int i = 1 ; i <= cnt1 ; i ++){
		if(a1[i].a > emp)
			ans += a1[i].a - emp , emp = a1[i].b;
		else emp += a1[i].b - a1[i].a;
//		printf("  (%d,%d) , %lld %lld
",a1[i].a,a1[i].b,ans,emp);
	}
	for(int i = 1 ; i <= cnt2 ; i ++){
		if(a2[i].a > emp)
			ans += a2[i].a - emp , emp = a2[i].b;
		else emp += a2[i].b - a2[i].a;
	}
	printf("%lld",ans);
}

T2、T1

上面两道题比较有把握，但是都没有拿到如愿的分数……

(T2、T1)两道题的贪心策略就基本没有找好……导致几乎爆零……

现在看看，两道题其实都是水题……

(T2)正解：状压DP.

(T1)正解：纯贪心+暴力.

赛后

名为贪心模拟赛，问题在于没有想到很好的贪心策略。这与平时做题数量和质量是有关的。下一步要着重加强这一部分。