洛谷——P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3258

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请****前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望**能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致**重复走很多房间，懒惰的**不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

**是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证**有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当**在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让**有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例#1：

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

现学的树上差分~~~思路是：LCA+树上差分

先给要求的两个点的val++,然后给LCA--，dad[LCA]--，

然后用DFS加值，最后减去多加上的，就可以了

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

const int N(1e5*3+15);
vector<int>vec[N];
int n,x,y,a[N],val[N];
int deep[N],size[N],dad[N],top[N];

void DFS(int x)
{
    size[x]=1; deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        if(dad[x]!=vec[x][i])
        {
            dad[vec[x][i]]=x;
            DFS(vec[x][i]);
            size[x]+=size[vec[x][i]];
        }
}

void DFS_(int x)
{
    int t=0; if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        if(dad[x]!=vec[x][i]&&size[t]<size[vec[x][i]]) t=vec[x][i];
    if(t) top[t]=top[x], DFS_(t);
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        if(dad[x]!=vec[x][i]&&t!=vec[x][i]) DFS_(vec[x][i]); 
}

int LCA(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    return x;
}

void DFSVAL(int x)
{
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
        if(dad[x]!=vec[x][i])
            DFSVAL(vec[x][i]), val[x]+=val[vec[x][i]];
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        vec[x].push_back(y);
        vec[y].push_back(x);
    }
    DFS(1);DFS_(1);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=a[i],v=a[i+1],w=LCA(a[i],a[i+1]);
        val[u]++; val[v]++;
        val[w]--; val[dad[w]]--;
    }
    DFSVAL(1);
    for(int i=2;i<=n;i++) val[a[i]]--;
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",val[i]);
    return 0;
}