洛谷——P1155 双栈排序

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式：

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。

输出格式：

输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1

输出样例#1：

【输出样例1】
a b a a b b a b
【输出样例2】
0
【输出样例3】
a c a b b d

说明

30%的数据满足： n<=10

50%的数据满足： n<=50

100%的数据满足： n<=1000

如果满足 i<j<k &&num[i]<num[j],num[i]>num[k]就不能单栈排序并考虑双栈

　　如果 不是二分图 就不能双栈排序

最后模拟输出  ————我居然在模拟上卡了很长时间！！

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int N(1000+15);
int n,num[N],pre,mi[N];

int head[N],sumedge;
struct Edge
{
    int u,v,next;
    Edge(int u=0,int v=0,int next=0):
        u(u),v(v),next(next){}
}edge[N<<1];
void ins(int u,int v)
{
    edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
    head[u]=sumedge;
}

int col[N],st1[N],st2[N],to1,to2;
void Paint_(int s)
{
    col[s]=0;
    queue<int>que;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        pre=que.front();que.pop();
        for(int i=head[pre];i;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].v;
            if(col[to]!=-1)
            {
                if(col[to]==col[pre])
                {
                    puts("0");
                    exit(0);
                }
            }
            else
            {
                col[to]=col[pre]^1;
                que.push(to);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",num+i);
    mi[n+1]=1e7;
    for(int i=n;i>=1;i--)
        mi[i]=min(mi[i+1],num[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
          if(num[i]<num[j]&&num[i]>mi[j+1])
                 ins(i,j),ins(j,i);
    memset(col,-1,sizeof(col));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(col[i]==-1) Paint_(i);
    int now_min=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(col[i]==0)
        {
            if(num[i]==now_min)
            {
                printf("a b "),now_min++;
                if(st1[to1]==num[i]) to1--;
            }                 
            else if(!to1||st1[to1]>num[i])
                st1[++to1]=num[i],printf("a ");
            for(;to1&&st1[to1]==now_min;)
                printf("b "),to1--,now_min++;
        }
        else
        {
            if(num[i]==now_min)
            {
                printf("c d "),now_min++;    
                if(st1[to1]==num[i]) to1--;
            }
            else if(!to2||st2[to2]>num[i])
                st2[++to2]=num[i],printf("c ");
            for(;to2&&st2[to2]==now_min;)
                printf("d "),to2--,now_min++;   
        }
    }
    for(;now_min<=n;now_min++)
    {
        for(;st1[to1]==now_min;to1--) printf("b ");
        for(;st2[to2]==now_min;to2--) printf("d ");
    }
    return 0;
}