洛谷—— P1825 [USACO11OPEN]玉米田迷宫Corn Maze

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1825

题目描述

This past fall, Farmer John took the cows to visit a corn maze. But this wasn't just any corn maze: it featured several gravity-powered teleporter slides, which cause cows to teleport instantly from one point in the maze to another. The slides work in both directions: a cow can slide from the slide's start to the end instantly, or from the end to the start. If a cow steps on a space that hosts either end of a slide, she must use the slide.

The outside of the corn maze is entirely corn except for a single exit.

The maze can be represented by an N x M (2 <= N <= 300; 2 <= M <= 300) grid. Each grid element contains one of these items:

• Corn (corn grid elements are impassable)

• Grass (easy to pass through!)

• A slide endpoint (which will transport a cow to the other endpoint)

• The exit

A cow can only move from one space to the next if they are adjacent and neither contains corn. Each grassy space has four potential neighbors to which a cow can travel. It takes 1 unit of time to move from a grassy space to an adjacent space; it takes 0 units of time to move from one slide endpoint to the other.

Corn-filled spaces are denoted with an octothorpe (#). Grassy spaces are denoted with a period (.). Pairs of slide endpoints are denoted with the same uppercase letter (A-Z), and no two different slides have endpoints denoted with the same letter. The exit is denoted with the equals sign (=).

Bessie got lost. She knows where she is on the grid, and marked her current grassy space with the 'at' symbol (@). What is the minimum time she needs to move to the exit space?

去年秋天，奶牛们去参观了一个玉米迷宫，迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用：一头奶牛可以从这个装置的起点立即到此装置的终点，同时也可以从终点出发，到达这个装置的起点。如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置。

玉米迷宫的外部完全被玉米田包围，除了唯一的一个出口。

这个迷宫可以表示为N×M的矩阵(2 ≤ N ≤ 300; 2 ≤ M ≤ 300)，矩阵中的每个元素都由以下项目中的一项组成：

 玉米，这些格子是不可以通过的。

 草地，可以简单的通过。

 一个装置的结点，可以将一头奶牛传送到相对应的另一个结点。

 出口

奶牛仅可以在相邻两个格子之间移动，要在这两个格子不是由玉米组成的前提下才可以移动。奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动。从草地移动到相邻的一个格子需要花费一个单位的时间，从装置的一个结点到另一个结点需要花费0个单位时间。

被填充为玉米的格子用“#”表示，草地用“.”表示，每一对装置的结点由相同的大写字母组成“A-Z”，且没有两个不同装置的结点用同一个字母表示，出口用“=”表示。

Bessie在这个迷宫中迷路了，她知道她在矩阵中的位置，将Bessie所在的那一块草地用“@”表示。求出Bessie需要移动到出口处的最短时间。

例如以下矩阵，N=5，M=6：

=

.W.

.

.@W

 

唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。

最优方案为：先向右走到装置的结点，花费一个单位时间，再到装置的另一个结点上，花费0个单位时间，然后再向右走一个，再向上走一个，到达出口处，总共花费了3个单位时间。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个用空格隔开的整数N和M；

第2-N+1行：第i+1行描述了迷宫中的第i行的情况（共有M个字符，每个字符中间没有空格。）

输出格式：

一个整数，表示Bessie到达终点所需的最短时间。

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
###=##
#.W.##
#.####
#.@W##
######

输出样例#1：

3



DFS只得了24，BFS AC

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>

const int N(323);
int fx[4]={0,1,0,-1};
int fy[4]={1,0,-1,0};
int n,m,sx,sy,tx,ty,ans=N*N;
char init[N][N];
bool vis[N][N];
struct Device{
    int x1,x2,y1,y2;
    Device() { x1=0,x2=0,y1=0,y2=0; }
}device[27];

inline bool is_device(int i,int j)
{
    return init[i][j]>='A'&&init[i][j]<='Z';
}
void DFS(int x,int y,int tim)
{
    if(tim>ans) return ;
    if(x==tx&&y==ty) { ans=tim; return ; }
    for(int xx,yy,tmp,i=0; i<4; ++i)
    {
        xx=x+fx[i], yy=y+fy[i];
        if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m) continue;
        if(vis[xx][yy]) continue;
        if(is_device(xx,yy))
        {
            tmp=init[xx][yy]-'A';
            if(device[tmp].x1==xx&&device[tmp].y1==yy)
            {
                vis[device[tmp].x2][device[tmp].y2]=1;
                DFS(device[tmp].x2,device[tmp].y2,tim+1);
                vis[device[tmp].x2][device[tmp].y2]=0;
            }
            else if(device[tmp].x2==xx&&device[tmp].y2==yy)
            {
                vis[device[tmp].x1][device[tmp].y1]=1;
                DFS(device[tmp].x1,device[tmp].y1,tim+1);
                vis[device[tmp].x1][device[tmp].y1]=0;
            }
        }
        else
        {
            vis[xx][yy]=1;
            DFS(xx,yy,tim+1);
            vis[xx][yy]=0;
        }
    }
}

struct Pos {
    int x,y;
    Pos() { x=0,y=0; }
}u,v;
int dis[N][N];
std::queue<Pos>que;
inline int BFS()
{
    u.x=sx,u.y=sy;    
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    dis[sx][sy]=0; que.push(u);
    for(int tmp; !que.empty(); )
    {
        u=que.front(); que.pop();
        if(u.x==tx&&u.y==ty) { return dis[tx][ty]; }
        for(int i=0; i<4; ++i)
        {
            v.x=u.x+fx[i]; v.y=u.y+fy[i];
            if(vis[v.x][v.y]) continue;
            if(v.x<1||v.y<1||v.x>n||v.y>m) continue;
            if(is_device(v.x,v.y))
            {
                tmp=init[v.x][v.y]-'A';
                if(device[tmp].x1==v.x&&device[tmp].y1==v.y)
                {
                    v.x=device[tmp].x2;
                    v.y=device[tmp].y2;
                    if(dis[v.x][v.y]>dis[u.x][u.y]+1)
                    {
                        dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+1;
                        que.push(v);
                    }
                }
                else if(device[tmp].x2==v.x&&device[tmp].y2==v.y)
                {
                    v.x=device[tmp].x1;
                    v.y=device[tmp].y1;
                    if(dis[v.x][v.y]>dis[u.x][u.y]+1)
                    {
                        dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+1;
                        que.push(v);
                    }
                }
            }
            else if(dis[v.x][v.y]>dis[u.x][u.y]+1)
            {
                dis[v.x][v.y]=dis[u.x][u.y]+1;
                que.push(v);
            }
        }
    }
}

int Presist()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%s",init[i]+1);
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<=m; ++j)
        if(init[i][j]=='#') vis[i][j]=1;
        else if(init[i][j]=='@') sx=i,sy=j;
        else if(init[i][j]=='=') tx=i,ty=j;
        else if(is_device(i,j))
        {
            int tmp=init[i][j]-'A';
            if(!device[tmp].x1) device[tmp].x1=i,device[tmp].y1=j;
            else if(!device[tmp].x2) device[tmp].x2=i,device[tmp].y2=j;
        }
    vis[sx][sy]=1;    printf("%d
",BFS());
//    DFS(sx,sy,0);
    return 0;
}

int Aptal=Presist();
int main(int argc,char*argv[]){;}