https://www.luogu.org/problemnew/show/1680
题目背景
终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？
题目描述
v神的班级共有n个人，dm同学想把同学分成M组联络，要求第i组的人数必须大于给定的正整数Ci，求有多少不同的方案？（两个是相同的方案当且仅当对于任意的一队i，两个方案的第i组同学数量相等）由于结果很大，所以你只需要输出模1000000007的值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N和M ，后面有M行，每行一个整数，表示Ci
输出格式：
仅有一行，一个整数，方案数模1000000007的值。
输入输出样例
说明
样例解释：
方案有三种，每组的个数分别是（3,3,4），（2,4,4），（2,3,5）。
数据范围约定：
对于30%的数据，N ,M<= 10
对于60%的数据，N ,M<=1000
对于100%的数据，N ,M<= 1000000 Ci<=1000
数据保证至少有一个方案
可以将题目看作，有 n- sigmaCi 个人，每个人去一个小组里，并要求每个小组至少有一人，
那么方案数即为 C(n-sigmaCi-1,m-1)
1 #include <cstdio> 2 3 #define LL long long 4 5 inline void read(int &x) 6 { 7 x=0; register char ch=getchar(); 8 for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar(); 9 for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; 10 } 11 12 const int P(1000000007); 13 14 LL fac[1000005]; 15 16 inline LL Pow(LL a,LL b) 17 { 18 LL ret=1; 19 for(; b; b>>=1,a*=a,a%=P) 20 if(b&1) ret=1ll*ret*a,ret%=P; 21 return ret; 22 } 23 24 inline LL C(LL n,LL m) 25 { 26 fac[0]=1; 27 for(int i=1; i<=n; ++i) 28 fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%P; 29 return 1ll*fac[n]*Pow(fac[m],P-2)%P*Pow(fac[n-m],P-2)%P; 30 } 31 32 int Presist() 33 { 34 int n,m; 35 read(n),read(m); 36 for(int x,i=1; i<=m; ++i) 37 read(x), n-=x; 38 printf("%I64d ",C(n-1,m-1)); 39 return 0; 40 } 41 42 int Aptal=Presist(); 43 int main(int argc,char**argv){;}