POJ1061 青蛙的约会

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Description

两 只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它 们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去， 总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙 是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的 数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。 现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

 

 

约会没前途，谈恋爱不如跳舞。

跳舞不如搞个大新闻。

 

根据题意列同余方程：k*(m-n)+s*L=y-x

 

依旧是扩展欧几里得算法。最后求出解以后要乘c，每次都忘了乘也是悲伤。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=1000;
int gcd(int a,int b){
    return (!b)?a:gcd(b,a%b);
}
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
    if(!b){
        x=1;y=0;return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    int tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*x;
    return;
}
int main(){
    long long x,y,m,n,l;
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l);
    LL a=m-n,b=l,c=y-x;
    LL tmp=gcd(a,b);
    if(c%tmp!=0){
        printf("Impossible
");
        return 0;
    }
    else{
        a/=tmp;b/=tmp;c/=tmp;
        LL xx,yy;
        exgcd(a,b,xx,yy);
        xx=((xx*c)%l+l)%l;
        printf("%I64d
",xx);
    }
    return 0;
}