洛谷 通天系列 P1760 P1757 P1759

P1760 通天之汉诺塔

汉诺塔问题。一个高精乘单精解决

ans=2^n-1

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=10001;
int len=1;
int a[mxn];
int main(){
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    a[1]=1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=len;j;j--){
            a[j]*=2;
            a[j+1]+=a[j]/10;
            a[j]%=10;
        }
        if(a[len+1]) ++len;
    }
    a[1]-=1;
    for(i=len;i;i--)printf("%d",a[i]);
    printf("
");
    return 0;
}

P1757 通天之分组背包

普通的分组背包。

写二维分组背包会挂一个点，原因不明，看评测记录，好像所有的二维分组背包都挂掉了

换成一维以后ac

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=1010;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
vector<int>mp[mxn];
int n,m;
int a[mxn],b[mxn],c;
int f[mxn];
int main(){
    int i,j;
    m=read();n=read();
    for(i=1;i<=n;++i){
        a[i]=read();b[i]=read();c=read();mp[c].push_back(i);
    }
    for(i=1;i<=100;i++){
        if(mp[i].empty())continue;
        for(int k=m;k>=0;--k){    
            for(j=0;j<mp[i].size();++j){
                int *t=&mp[i][j];
                if(k<a[*t])continue;
                f[k]=max(f[k],f[k-a[*t]]+b[*t]);
            }
        }
    }
    printf("%d
",f[m]);
    return 0;
}

P1759 通天之潜水

双限制01背包，需要记录方案。

背包本身很简单，怎么记录方案呢？

数据范围不大，干脆开个数组暴力记录当前状态所选的所有工具。

更新状态的时候，把上个状态的记录memcpy过来就可以

/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int mxn=202;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int f[mxn][mxn];
int w[mxn][mxn][mxn];
int len[mxn][mxn];
int a[mxn],b[mxn],c[mxn];
int m,v,n;
int main(){
    m=read();v=read();n=read();
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();b[i]=read();c[i]=read();
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=m;j;j--){
            for(k=v;k;k--){
                if(j>=a[i] && k>=b[i]){
                    if(f[j-a[i]][k-b[i]]+c[i]>f[j][k]){
                        f[j][k]=f[j-a[i]][k-b[i]]+c[i];
                        memcpy(w[j][k],w[j-a[i]][k-b[i]],sizeof w[j][k]);
                        len[j][k]=len[j-a[i]][k-b[i]]+1;
                        w[j][k][len[j][k]]=i;
                    }
                }
            }    
        }
    }
    printf("%d
",f[m][v]);
    for(i=1;i<=len[m][v];i++)printf("%d ",w[m][v][i]);
    printf("
");
    return 0;
}