题目描述
一群外星人将要攻击火星。
火星的地图是一个n个点的无向图。这伙外星人将按照如下方法入侵，先攻击度为0的点（相当于从图中删除掉它），然后是度为1的点，依此类推直到度为n-1的点。
所有的点度统计是动态统计的。（一个点删掉后，与之相连的点的点度都会-1）。外星人攻击度为某个数的点时是同时攻击的。
你需要设计这个图的边的方案来使得未被攻击的点最多。
输入输出格式
输入格式：输入文件包含一行一个整数n。
输出格式：一行一个整数，表示最多的最后未被攻击的点。
输入输出样例
输入样例#1：
3
输出样例#1：
1
说明
【样例解释】
①-②-③，这样首先删掉度为1的①和③，此时②度数为0，不会被删去。
【数据范围】
对于20%的数据1<=n<=10
对于100%的数据1<=n<=50000
【题目来源】
tinylic改编
By tinylic
经过找规律可以发现答案为n-2.
以下是证明：
令d[i]为i 的度数。
考虑一个点i 不被删去的条件，必然是前面与i 相邻的点j（可以是多个）被删去，导致d[i]
减小至小于等于d[j].
1)易知ans!=n。
2)考虑ans能否是n-1，也就是只删一个点，设这个点为i。
因为i 是唯一被删去的点，所以d[i]一定不是最大的，即d[i]<n-1。
其次删去i 导致其余点的d[]均发生改变，从而无法被删去。
即i 和其余点都相连，d[i]=n-1，矛盾。
所以ans!=n-1.
3)我们可以构造出ans=n-2的情况：
构造完全图G,删去一条边(i,j)。这样d[i]=d[j]=n-2,其余d[]均为n-1.
首先删去VI,Vj，这样其余点各少两条边，d[]均变成n-3,不用被删去。
由此n-2是合法的解，也是最大的解，所以答案就是n-2.
1 /*By SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 int main(){ 6 int n; 7 scanf("%d",&n); 8 printf("%d ",max(0,n-2)); 9 return 0; 10 }