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  • BZOJ.1071.[SCOI2007]组队(思路)

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    三个限制:
    (Ah-AminH+Bv-BminVleq C o Ah+Bvleq C+AminH+BminV)
    (vgeq minV)
    (hgeq minH)

    (s=Ah+Bv)。将序列按(s)从小到大排序。

    (n^2)枚举(minV,minH)。如果固定(minV),从小到大枚举(minH)时,满足(sleq C+AminH+BminV)的位置是单增的。统计答案时可以判一下是否满足(v_igeq minV)

    但还有(h_igeq minH)的限制。因为(minH)是递增的,之前满足条件的后来可能不满足。用一个堆维护之前加入的最小的(h_i)即可,不满足条件就弹出。
    但是(O(n^2log n))过不去。

    问题在于怎么处理(h_igeq minH)。按(h)排序然后(<minH)的都减掉?显然会多减掉一些不满足另外两个条件而未被统计的。

    再观察一下限制,把(h,v)分开:(A(h-minH)leq C+B(minV-v))
    显然左式满足(geq0),那么也有(0leq C+B(minV-v) o minVleq vleq frac CB+minV)
    好像就是(v)不能过大使得(h)过小?

    (vleqfrac CB+minV)时,限制一就成了(A(h-minH)+(leq C的值)leq C)。若(hleq minH),显然满足这个(s)的限制。

    如果在(s)满足条件且(minVleq vleq frac CB+minV)(ans)++,限制一二仍旧满足。
    如果(h<minH)(minVleq vleq frac CB+minV),如上所说此时也满足(s)的限制,所以此时(ans)--减掉的就一定是之前统计过的了。所以就可以做到不重不漏了orz。

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    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <algorithm>
    #define gc() getchar()
    typedef long long LL;
    const int N=5005;
    
    struct Node
    {
    	int h,v; LL s;
    }a[N],b[N];
    
    inline int read()
    {
    	int now=0;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc());
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    	return now;
    }
    inline bool cmps(const Node &a,const Node &b)
    {
    	return a.s<b.s;
    }
    inline bool cmph(const Node &a,const Node &b)
    {
    	return a.h<b.h;
    }
    
    int main()
    {
    	int n=read(),A=read(),B=read(),C=read();
    	for(int i=1; i<=n; ++i) a[i].h=read(), a[i].v=read(), a[i].s=1ll*A*a[i].h+1ll*B*a[i].v, b[i]=a[i];
    	std::sort(a+1,a+1+n,cmps);
    	std::sort(b+1,b+1+n,cmph);
    	int ans=0; a[n+1].s=1e18, b[n+1].h=0x7fffffff;
    	for(int i=1,CdivB=C/B; i<=n; ++i)
    	{//枚举minv 
    		int mnv=a[i].v; LL mxv=CdivB+mnv,tmp=C+1ll*B*mnv;
    		for(int j=1,l=1,r=1,cnt=0; j<=n; ++j)
    		{//是从小到大枚举的minh啊→_→ 
    			while(a[r].s<=tmp+1ll*A*b[j].h)
    				cnt+=(a[r].v>=mnv && a[r].v<=mxv), ++r;
    			while(b[l].h<b[j].h)
    				cnt-=(b[l].v>=mnv && b[l].v<=mxv), ++l;
    			ans=std::max(ans,cnt);
    		}
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/10059017.html
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