(Description)
给定(n)个正整数(a_i)。求有多少个子序列(a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k})，满足(a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}) (and)起来为(0)。
(nleq10^6,quad 0leq a_ileq10^6)。
(Solution)
这个数据范围。。考虑按位容斥：
令(g_x)表示(x)的二进制表示中(1)的个数，(f_x)表示有多少个(a_i)满足(a_i&x=x)。
想要让选出来的子序列最终(and)和为(x)，那么只能从这(f_x)个数中选。
所以(Ans=sum_{x=0}^{lim}(-1)^{g_x}(2^{f_x}-1))。
那么如何求(f_x)？
(a_i&x=x)，即(x)是(a_i)的子集，所以对(f_x)枚举超集更新即可。复杂度(O(2^nn))。
注意因为写法问题数组要开两倍。
又一不小心一个rank1...
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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define MAXIN 500000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define mod 1000000007
#define lb(x) (x&-x)
#define Add(x,v) (x+=v)>=mod&&(x-=mod)
typedef long long LL;
const int N=3e6+5;
int bit[N],pw[N],f[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
int main()
{
int n=read(),lim=0;
for(int t,i=1; i<=n; ++i) ++f[t=read()],lim=std::max(lim,t);
pw[0]=1;
for(int i=1; i<=n; ++i) pw[i]=pw[i-1]<<1, pw[i]>=mod&&(pw[i]-=mod);
for(int i=0; 1<<i<=lim; ++i)
for(int s=0; s<=lim; ++s)
if(!(s>>i&1)) Add(f[s],f[s|(1<<i)]);
LL ans=0;
for(int i=1; i<=lim; ++i) bit[i]=bit[i^lb(i)]^1;
for(int i=0; i<=lim; ++i) ans+=bit[i]?mod-pw[f[i]]+1:pw[f[i]]-1;
printf("%I64d
",ans%mod);
return 0;
}