2018.8.9 正睿暑期集训营 Day6
时间：2.5h(实际)
期望得分：60+30+0
实际得分：40+30+0
为什么A就是40分。。这个咋就能150+ms过呢。。http://www.zhengruioi.com/submission/26647
A 萌新拆塔(状压DP)
如果杀掉的怪物和吃的宝石已知，那么状态也是可以直接算出来的（预处理），只需要求该状态的最大血量。
n很小，于是只需要2^n枚举已击杀的怪的状态，枚举下个怪转移DP最大血量？
因为有模仿怪，所以杀掉怪物后立即吃宝石不一定是最优的。
宝石只有在杀掉怪物后才能吃，即每个怪物有三种状态，3^n枚举就可以了。
已知状态可以算出清了哪些怪、还有哪些宝石没吃，但是可以直接用s1[s],s2[s]记录s状态清了哪些怪、吃了哪些宝石，可以直接在转移时更新(或是预处理，不过这么多次取模、除法会更慢？)，枚举时也可以直接枚举里面的0（异或后lowbit枚举1）。
如果要吃某个宝石i，那么怪物i已经杀掉了，即状态s中i这一位已经是1（已经加过pw[i]），此时吃掉宝石变成2，直接再加pw[i]即可。
复杂度O(3^n*n)。
//3346ms 77996kb
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define lb(x) (x&-x)
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=(1<<14)+5,M=5e6;
int pw[16],bit[N],ok[16],sap[N],sdp[N],smp[N],s1[M],s2[M];
LL f[M];
struct Monster
{
int H,A,D,S,ap,dp,mp,hp;
}A[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
LL Combat(Monster mon,LL hp,int atk,int def,int mdf)
{
if(mon.S&8) mon.A=atk, mon.D=def;
if(mon.S&2) def=0;
if(atk<=mon.D) return 0ll;
int dps=atk-mon.D, mon_dps=mon.A<=def?0:mon.A-def;
int tm=(mon.S&4)?2:1;
LL hpbef=hp; hp+=mdf;
if(mon.S&1) hp-=mon_dps*tm;
hp-=1ll*mon_dps*tm*((mon.H+dps-1)/dps-1);
return hp>hpbef?hpbef:hp;
}
int main()
{
pw[0]=1;
for(int i=1; i<=14; ++i) pw[i]=pw[i-1]*3;
for(int i=1; i<=14; ++i) bit[1<<i]=i;
for(int T=read(); T--; )
{
memset(ok,0,sizeof ok), memset(f,0,sizeof f);
int Hp=read(), Atk=read(), Def=read(), Mdf=read();
int n=read();
for(int i=0; i<n; ++i) A[i]=(Monster){read(),read(),read(),read(),read(),read(),read(),read()};
for(int K=read(); K--; ) ok[read()-1]|=1<<(read()-1);
int tot=(1<<n)-1;
for(int s=0; s<=tot; ++s)
{
sap[s]=Atk, sdp[s]=Def, smp[s]=Mdf;
for(int i=0; i<n; ++i) if(s>>i&1) sap[s]+=A[i].ap, sdp[s]+=A[i].dp, smp[s]+=A[i].mp;
}
int lim=pw[n]-1; f[0]=Hp;
for(int s=0; s<lim; ++s)
{
if(!f[s]) continue;//!
int S1=s1[s], S2=s2[s];
for(int i=S1^tot,j; i; i^=lb(i))
{
j=bit[lb(i)];
if((S1&ok[j])!=ok[j]) continue;
f[s+pw[j]]=std::max(f[s+pw[j]],Combat(A[j],f[s],sap[S2],sdp[S2],smp[S2]));
s1[s+pw[j]]=S1|(1<<j), s2[s+pw[j]]=S2;
}
for(int i=S1^S2,j; i; i^=lb(i))
{
j=bit[lb(i)];
f[s+pw[j]]=std::max(f[s+pw[j]],f[s]+A[j].hp);
s1[s+pw[j]]=S1, s2[s+pw[j]]=S2|(1<<j);
}
}
printf("%lld
",f[lim]?f[lim]:-1ll);
}
return 0;
}
B 奇迹暖暖
C 风花雪月(DP)
见：https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9862098.html。
考试代码
A
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=17,M=205;
int n,lim,K,Atk,Def,Mdf,dgr[N],Enum,H[N],nxt[M],to[M];
LL Hp,Ans,mx[(1<<15)+2];
struct Monster
{
int H,A,D,S,ap,dp,mp,hp;
}A[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline void AddEdge(int v,int u){
++dgr[v], to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
}
inline bool Can(int x,int s)
{
for(int i=H[x]; i; i=nxt[i]) if(!((s>>to[i]-1)&1)) return 0;
return 1;
}
inline LL Kill(Monster mon,LL hp,int atk,int def,int mdf)
{
if(mon.S>>3&1) mon.A=atk, mon.D=def;
if(mon.S>>1&1) def=0;
if(atk<=mon.D) return 0ll;
int dps=atk-mon.D, mon_dps=mon.A<=def?0:mon.A-def;
int tm=(mon.S>>2&1)?2:1;
LL hpbef=hp; hp+=mdf;
if(mon.S&1) hp-=mon_dps*tm;
hp-=1ll*mon_dps*tm*((mon.H+dps-1)/dps-1);
return hp>hpbef?hpbef:hp;
}
void DFS(int s,LL hp,int atk,int def,int mdf)
{
if(mx[s]>=hp) return;
if(s==lim) {mx[s]=hp, Ans=std::max(Ans,hp); return;}
LL tmp=hp;
for(int i=0; i<n; ++i) if(!(s>>i&1)) tmp+=A[i+1].hp;
if(tmp<=mx[s]) return;
for(int i=n; i; --i)
if(!((s>>i-1)&1) && !dgr[i] && (tmp=Kill(A[i],hp,atk,def,mdf))>0)
{
for(int j=H[i]; j; j=nxt[j]) --dgr[to[j]];
DFS(s|(1<<i-1),tmp+A[i].hp,atk+A[i].ap,def+A[i].dp,mdf+A[i].mp);
for(int j=H[i]; j; j=nxt[j]) ++dgr[to[j]];
}
}
int main()
{
// freopen("A.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
for(int T=read(); T--; )
{
Ans=-1ll, Enum=1, memset(H,0,sizeof H), memset(mx,0,sizeof mx), memset(dgr,0,sizeof dgr);
Hp=read(), Atk=read(), Def=read(), Mdf=read();
n=read(), lim=(1<<n)-1;
for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=(Monster){read(),read(),read(),read(),read(),read(),read(),read()};
K=read();
for(int i=1; i<=K; ++i) AddEdge(read(),read());
DFS(0,Hp,Atk,Def,Mdf);
printf("%lld
",Ans);
}
return 0;
}
B
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=101;
int n,m,c;
LL Ans;
struct Event
{
int l,r,x,y;
}A[N];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
void DFS(int now,int rest,LL w)
{
if(!rest||now>n) {Ans=std::max(Ans,w); return;}
int X[6]; LL tmp;
for(int i=1; i<=m; ++i) X[i]=A[i].x;
DFS(now+1,rest,w);
for(int x=1; x<=rest; ++x)
{
tmp=0;
for(int i=1; i<=m; ++i)
if(A[i].l<=now&&A[i].r>=now&&A[i].x>0)
tmp+=std::min(A[i].x,x)*A[i].y, A[i].x-=x;
DFS(now+1,rest-x,w+tmp);
for(int i=1; i<=m; ++i) A[i].x=X[i];
}
}
void DFS2(int now,int rest,LL w)
{
if(!rest||now>n) {Ans=std::max(Ans,w); return;}
int X[N]; LL tmp;
for(int i=1; i<=m; ++i) X[i]=A[i].x;
DFS2(now+1,rest,w);
for(int x=1; x<=rest; ++x)
{
tmp=0;
for(int i=1; i<=m; ++i)
if(A[i].l<=now&&A[i].r>=now&&A[i].x>0)
tmp+=std::min(A[i].x,x)*A[i].y, A[i].x-=x;
DFS2(now+1,rest-x,w+tmp);
for(int i=1; i<=m; ++i) A[i].x=X[i];
}
}
int main()
{
// freopen("B2.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
n=read(), m=read(), c=read();
for(int i=1; i<=m; ++i) A[i]=(Event){read(),read(),read(),read()};
if(n<=5) DFS(1,c,0);
else DFS2(1,c,0);
printf("%lld
",Ans);
return 0;
}
C
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define INF (1e6)
#define mod (1000000007)
typedef long long LL;
const int N=12;
int n,Sum,p[N],Q,c[N],have[N],Max,tot;
struct Fraction
{
LL x,y;
Fraction() {x=0, y=1;}
Fraction(LL x,LL y):x(x),y(y) {}
void Debug() {printf("%lld/%lld
",x,y);}
LL Gcd(LL x,LL y) {return y?Gcd(y,x%y):x;}
inline void Fix() {LL g=Gcd(x,y); x/=g,y/=g;}
void Exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
if(!b) x=1, y=0;
else Exgcd(b,a%b,y,x), y-=a/b*x;
}
void Output()
{
if(y==1) {printf("%lld
",x); return;}
LL inv,b;
Exgcd(y,mod,inv,b);
printf("%lld
",inv*x%mod);
}
friend bool operator <(const Fraction &f,const Fraction &g)
{
return f.x*g.y<g.x*f.y;
}
friend Fraction operator +(const Fraction &f,int num)
{
Fraction res=Fraction(f.x+f.y*num,f.y);
res.Fix();
return res;
}
friend Fraction operator +(const Fraction &f,const Fraction &g)
{
Fraction res=Fraction(f.x*g.y+g.x*f.y,f.y*g.y);
res.Fix();
return res;
}
friend Fraction operator *(const Fraction &f,int num)
{
Fraction res=Fraction(f.x*num,f.y);
res.Fix();
return res;
}
friend Fraction operator *(const Fraction &f,const Fraction &g)
{
Fraction res=Fraction(f.x*g.x,f.y*g.y);
res.Fix();
return res;
}
}Ans,f[1000003];
inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
}
inline LL FP(LL x,int k)
{
LL t=1;
for(; k; k>>=1, x=x*x%mod)
if(k&1) t=t*x%mod;
return t;
}
bool Check(int now,Fraction res)
{
int rest=0;
for(int i=1; i<=n; ++i)
if(have[i]>=c[i]) rest+=have[i]-c[i];
for(int i=1; i<=n; ++i)
if(have[i]<c[i])
if(rest>=4*(c[i]-have[i])) rest-=(c[i]-have[i]<<2);
else return 0;
if(rest) return 1;
putchar('
'); Ans.Debug();puts("+=");res.Debug();
printf("Number: "); for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%d ",have[i]); putchar('
');putchar('
');
Ans=Ans+res, ++tot;
return 1;
}
void DFS(int now,Fraction res)
{
// printf("now:%d ",now), res.Debug();
if(Check(now,res)||now>n) return;
int mx=(Sum-c[now])*4+c[now];
// printf("mx:%d
",mx);
Fraction tmp=Fraction(Q,p[now]);
for(int i=0; i<=mx; ++i)
have[now]=i, printf("%d Chose %d:",now,i), (tmp*i).Debug(), DFS(now+1,std::max(tmp*i,res)), have[now]=0;
}
int main()
{
freopen("C1.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
n=read();
for(int i=1; i<=n; ++i) Q+=(p[i]=read());
for(int i=1; i<=n; ++i) Sum+=(c[i]=read());
DFS(1,Fraction(0,1));
(Ans*Fraction(1,tot)).Output();
return 0;
}