[USACO16OPEN]262144

传送门啦

其实大家可以先看一下这个题

[USACO16OPEN]248

分析：

数据范围很奇特：n特别，a[i]特别——如果O(N^3)能接受就直接区间DP水过了，但是不行，于是考虑设计一个状态囊括a[i]。

注意到a[i]每次合并只+1，于是想到答案其实就是最大的被合并的数+1，并且可以按a[i]从小到大的顺序DP。

状态：f[i][j]表示从第j个数向右合并成数字i的下标的下一位。

状态转移方程：f[i][j] = f[i-1][f[i-1][j]]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 270005;

inline int read(){
    char ch = getchar(); int f = 1 , x = 0;
    while(ch > '9' || ch < '0'){if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

int n,a[maxn];
int f[60][maxn],ans;
//f[i][j]:表示以j为左端点合成i的最后一个数的下标
 
int main(){
    n = read(); 
    for(int i=1;i<=n;i++) {
       a[i] = read();
       f[a[i]][i] = i + 1;
    }
    for(int i=2;i<=41;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++){
          if(!f[i][j])  f[i][j] = f[i-1][f[i-1][j]];
          if(f[i][j]) ans = i;
       }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}