公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。
L 国有 n 个星球,还有 n−1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新, L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 mm 个运输计划。在虫洞建设完成后,这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞, 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?
输入格式
第一行包括两个正整数 n,m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。
接下来 n−1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ti,表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。数据保证 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。
接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj,表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。数据保证 1≤ui,vi≤n
输出格式
输出文件只包含一个整数,表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
样例一
input
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
output
11
explanation
将第 1 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:11,12,11,故需要花费的时间为 12。
将第 2 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:7,15,11,故需要花费的时间为 15。
将第 3 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:4,8,11,故需要花费的时间为 11。
将第 4 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:11,15,5,故需要花费的时间为 15。
将第 5 条航道改造成虫洞: 则三个计划耗时分别为:11,10,6,故需要花费的时间为 11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需要花费的时间为 11。
限制与约定
测试点编号 | n的取值 | m的取值 | 约定 |
---|---|---|---|
1 | =100 |
=1 |
|
2 | =100 |
第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 | |
3 | |||
4 | =2000 |
=1 | |
5 | =1000 | =1000 |
第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 |
6 | =2000 |
=2000 |
|
7 | =3000 |
=3000 |
|
8 | =1000 |
=1000 |
|
9 | =2000 |
=2000 |
|
10 | =3000 |
=3000 |
|
11 | =80000 |
=1 |
|
12 | =100000 |
||
13 | =70000=70000 | =70000 |
第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球 |
14 | =80000=80000 | =80000 |
|
15 | =90000 |
=90000 |
|
16 | =100000 |
=100000 |
|
17 | =80000 |
=80000 |
|
18 | =90000 | =90000 |
|
19 | =100000 | =100000 |
|
20 | =300000 | =300000 |
时间限制:1s
空间限制:256MB