BZOJ_4196_[NOI2015]_软件包管理器_(树链剖分)

描述

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196

给出一棵树,树上点权为0或1.u权值为1的条件是从根节点到u路径上的所有点权值都为1.u权值为0的条件为u的子树中所有节点权值都为0,进行如下两种操作:

1.install u.将u改为1.

2.uninstall u.将u改为0.

每次操作输出执行此操作需要改动的点的个数,并进行改动操作.

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

 Linux 用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同 时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt- get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软 件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在 你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包 A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成 环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的 安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包， 或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

Source

分析

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两种操作:路径操作和子树操作.树链剖分用线段树维护.

路径操作:直接向上一直走到根节点即可.

子树操作:注意到树链剖分结束后,对于节点u,u的子树中的所有节点的tid值都大于tid[u],因为它们是在u之后访问的,并且子树中所有点的tid值是连续的,因为从u点开始,直到返回u点,访问整个子树的时候,tid值每次+1,故值时连续的.所以可以记录子树中的tid的最大值,即将整个子树转化为区间后的区间右端点(左端点为u).那进行子树操作的时候进行区间操作就可以了.比路径操作更简单.

注意:

1.线段树操作的时候要注意l<=r(tid[top[u]]要卸载tid[u]的前面,因为tid[top[u]]<=tid[u])(好像这个地方错了不止一次了= =).

ps.

1.从这次开始都用静态链表来代替vector了,讲真比vector快= =.做的时候结构体中放原本放在vector中的参量,再多放一个next,结构体数组g的大小为边的数量,再开一个大小为点的数量的head数组,head[u]用来代表从u出发的边中的第一条边在结构体数组g中编号.

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100000+5;

int n,q;
int dep[maxn];
int prt[maxn];
int size[maxn];
int son[maxn];
int top[maxn];
int tid[maxn];
int rev_tid[maxn];
int r[maxn];

struct Edge{
    int head[maxn];
    struct edge{
        int to,next;
        edge(){}
        edge(int a,int b):to(a),next(b){}
    }g[maxn];

    void insert(int from,int to,int id){
        g[id]=edge(to,head[from]);
        head[from]=id;
    }
}G;

struct Segment_Tree{
    struct node{
        int l,r,x,s;
    }a[4*maxn];
    
    void build_tree(int l,int r,int k){
        a[k].l=l; a[k].r=r; a[k].x=0; a[k].s=0;
        if(l==r) return;
        int mid=l+(r-l)/2;
        build_tree(l,mid,2*k); build_tree(mid+1,r,2*k+1);
    }
    
    inline void push_down(int k)
    {
        if(a[k].s!=-1){
            a[2*k].s=a[k].s; a[2*k].x=a[k].s?a[2*k].r-a[2*k].l+1:0;
            a[2*k+1].s=a[k].s; a[2*k+1].x=a[k].s?a[2*k+1].r-a[2*k+1].l+1:0;
        }
    }
    
    inline void push_up(int k)
    {
        a[k].x=a[2*k].x+a[2*k+1].x;
        a[k].s=(a[2*k].s==a[2*k+1].s&&a[2*k].s!=-1)?a[2*k].s:-1;
    }
    
    int search(int l,int r,int k,int t){
        if(a[k].l==l&&a[k].r==r){
            int ans=t?a[k].x:r-l+1-a[k].x;
            a[k].s=t?0:1;
            a[k].x=t?0:r-l+1;
            return ans;
        }
        int mid=a[k].l+(a[k].r-a[k].l)/2;
        push_down(k);
        int ans;
        if(r<=mid) ans=search(l,r,2*k,t);
        else if(l>mid) ans=search(l,r,2*k+1,t);
        else ans=search(l,mid,2*k,t)+search(mid+1,r,2*k+1,t);
        push_up(k);
        return ans;
    }
}T;
            

void find_h_e(int u,int p,int d){
    prt[u]=p; dep[u]=d; size[u]=1;
    int max_size=0;
    for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){
        int v=G.g[i].to;
        find_h_e(v,u,d+1);
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>max_size){
            max_size=size[v];
            son[u]=v;
        }
    }
}

void conect_h_e(int u,int anc,int &k){
    top[u]=anc; tid[u]=++k; rev_tid[k]=u;
    if(son[u]) conect_h_e(son[u],anc,k);
    for(int i=G.head[u];i;i=G.g[i].next){
        int v=G.g[i].to;
        if(v!=son[u]){
            conect_h_e(v,v,k);
        }
    }
    r[u]=rev_tid[k];
}

int get_sum1(int u){
    int sum_now=0;
    while(top[u]!=0){
        sum_now+=T.search(tid[top[u]],tid[u],1,0);    
        u=prt[top[u]];
    }
    sum_now+=T.search(1,tid[u],1,0);
    return sum_now;
}

int get_sum2(int u){return T.search(tid[u],tid[r[u]],1,1);}

void solve(){
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        char c[15]; scanf("%s",c);
        int u; scanf("%d",&u);
        if(c[0]=='i') printf("%d
",get_sum1(u));
        else printf("%d
",get_sum2(u));
        
    }
}

void init(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int from;
        scanf("%d",&from);
        G.insert(from,i,i);
    }
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("3.in","r",stdin);
    freopen("3.out","w",stdout);
#endif
    init();
    find_h_e(0,0,0);
    int k=0;
    conect_h_e(0,0,k);
    T.build_tree(1,n,1);
    solve();
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    system("3.out");
#endif
    return 0;
}