UVALive 6910 Cutting Tree（离线逆序并查集）

【题目】：（地址：）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=97671#problem/E

【题意】：

给出多棵树和两类操作：操作（C  x）删除结点 x 与其父结点的连边；操作（Q a b）询问 a b 是否连通。

【解题思路】：

连通性的查询容易想到用并查集，关键在于如何处理删边。

考虑到删边的难点在于查询时的路径压缩导致某些结点与其父结点"不直接相连"，这里使用离线处理，在查询之前把所有该删的边删除，同时逆序处理询问操作；当逆序处理到删边操作时，复原删掉的边（删除变为增边）。

【代码】：（上了个比较标准的并查集模板）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define maxn 25000
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
using namespace std;


struct Union_Find_Set{

    int fa[maxn];    /*每个结点的父亲节点编号*/
    int rank[maxn];    /*树的高度*/

    /*构造并查集并初始化*/
    void make_set()
    {
        for(int i=0; i<maxn; i++){
            fa[i] = i;    /*初始时本身构成一个集合，根为本身*/
            rank[i] = 0;
        }
    }

    /*递归查找结点所在树的根节点*/
    int find_set(int x)
    {
        /*路径压缩*/
        return x!=fa[x]? fa[x]=find_set(fa[x]) : x;
    }

    /*合并两个集合*/
    void unite_set(int x, int y)
    {
        x = find_set(x);
        y = find_set(y);
        /*记录树的高度防止合并后退化，rank小的向rank大的连接*/
        if(rank[x] < rank[y]) swap(x,y);
        fa[y] = x;    /*合并*/
        if(rank[x] == rank[y]) rank[x]++;    /*高度相同则加1*/
    }

    /*判断两结点是否属于同一集合*/
    bool same_set(int x, int y)
    {
        return find_set(x) == find_set(y);
    }
}UFS;

int n,q;
struct node{
    char type;
    int first, second;
};

stack<node> s;
stack<bool> ans;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    //IN;

    int t,ca=1;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&q);

        while(!s.empty()) s.pop();
        while(!ans.empty()) ans.pop();
        UFS.make_set();

        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d",&UFS.fa[i]);
            if(!UFS.fa[i]) UFS.fa[i] = i;
        }

        for(int i=1; i<=q; i++)
        {
            node tmp_node;
            getchar();
            scanf("%c",&tmp_node.type);
            if(tmp_node.type=='Q'){
                scanf("%d %d",&tmp_node.first, &tmp_node.second);
            }
            else{
                scanf("%d",&tmp_node.first);
                tmp_node.second = UFS.fa[tmp_node.first];
                /*离线处理--询问之前删边,避免路径压缩导致删边失效*/
                UFS.fa[tmp_node.first] = tmp_node.first;
            }
            s.push(tmp_node);
        }

        while(q--)
        {
            node tmp_node = s.top(); s.pop();

            if(tmp_node.type=='Q'){
                if(UFS.same_set(tmp_node.first, tmp_node.second)) ans.push(1);
                else ans.push(0);
            }
            else{
                UFS.fa[tmp_node.first] = tmp_node.second;
            }
        }

        printf("Case #%d:
", ca++);
        while(!ans.empty())
        {
            if(ans.top() == 1) puts("YES");
            else puts("NO");
            ans.pop();
        }
    }

    return 0;
}