【分治】快速幂运算-递归与非递归方法

问题 Q: 【分治】快速幂运算

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题目描述

邪狼：“老大，好像还是不够油钱啊？”
修罗王：“看来只好用我的独门绝技----能力增持术了。”
邪狼：“听说能量增持数很霸道的？”
修罗王：“没错，假设初始燃油能提供的能量为X，当我对它进行能量增持n秒后，该然后的能量将达到Xⁿ”
邪狼：“这么强大的技能啊，简直逆天了，不过怎么之前不见老大用过？”
修罗王：“偶尔偷偷用几次没关系，经常用，燃油公司会找我麻烦的。”
现已知X和n，试计算X_n的值。

输入

两个正整数，即X和n，其中X≥0，n≥0

输出

一个整数，即结果，保证结果不超过整型范围。

样例输入

3 2

样例输出

9
直接上代码：
非递归：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int x;
    int mi;
    int n;
    while(scanf("%d %d",&x,&n)!=EOF){
        mi=x;
        if(n==0){
            printf("1
");
            continue;
        }
        for(int i=1;i<n;){
            if(i<n/2){
                mi*=mi;
                i*=2;
            }else{
                mi*=x;
                i+=1;
            }
        }
        printf("%d
",mi);
        mi=0;
    }
    return 0;
}

递归：

//if判断里面，n==2,n==3,可以不写。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int mi(int x,int n){
    if(n==0){
        return 1;
    }
    if(n==1){
        return x;
    }
    if(n==2){
        return x*x;
    }
    if(n==3){
        return x*x*x;
    }
    if(n%2==0){
        return mi(x,n/2)*mi(x,n/2);
    }
    if(n%2!=0){
        return mi(x,(n-1)/2)*mi(x,(n-1)/2)*x;
    }
}

int main()
{
    int x;
    int n;
    int jieguo;
    while(scanf("%d %d",&x,&n)!=EOF){
        jieguo=mi(x,n);
        printf("%d
",jieguo);
    }
    return 0;
}