初识MATLAB

求方程x²-3x+1=0的根

方法一：利用MATLAB多项式求根函数roots来求根

//建立多项式系数向量P

>>p=[1,-3,1];

//求多项式的根

>>x=roots(p)

x=

绘图:

//产生x向量，x的值从-5变化到5，步长为0.1

x=-5:0.1:5；

//求函数值向量y1

y1=x.*x - 3*x + 1;

//产生一个同x向量同大小的零向量，即x从-5到5，y恒为0的水平线

y2=zeros(size(x));

//绘制函数曲线

plot(x,y1,x,y2);

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方法二：利用单变量非线性方程根的函数fzero，求方程在某个初始点附近的实根

//利用MATLAB的匿名函数，来定义f(x)

>>f=@(x) x*x - 3*x + 1;

//调用fzero函数，分别求f(x) = 0 ，在x=0.5和x=2.5附近的实根

>>x1= fzero(f,0.5)

x1 =

>>x2 = fzero(f,2.5)

x2=

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方法三：利用最优工具箱中的方程求根函数fsolve

>>f=@(x) x*x - 3*x + 1;

//fsolve的第三个参数用于设置优化参数，可以调用optimset函数来完成，optimset函数中的'Display'选项为'off'表示不显示迭代的中间结果

>>x1 = fsolve(f,0.5,optimset('Display','off')

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方法四：利用solve函数求方程的符号解，即求得的解是一个表达式

//定义一个符号变量x

>>syms x

//调用solve函数求根

>>x=solve(x^2-3*x+1)

x=

　　3/2 - 5^(1/2)/2

　　5^(1/2)/2 + 3/2

//通过调用eval函数可以将符号解转换为数值解

>>x=eval(x)

x=

　　0.3820

　　2.6180