4513: [Sdoi2016]储能表
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Description
有一个 n 行 m 列的表格，行从 0 到 n−1 编号，列从 0 到 m−1 编号。每个格子都储存着能量。最初，第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量。所以，整个表格储存的总能量是，
随着时间的推移，格子中的能量会渐渐减少。一个时间单位，每个格子中的能量都会减少 1。显然，一个格子的能量减少到 0 之后就不会再减少了。
也就是说，k 个时间单位后，整个表格储存的总能量是，
给出一个表格，求 k 个时间单位后它储存的总能量。
由于总能量可能较大，输出时对 p 取模。
Input
第一行一个整数 T，表示数据组数。接下来 T 行，每行四个整数 n、m、k、p。
Output
共 T 行，每行一个数，表示总能量对 p 取模后的结果
Sample Input
3
2 2 0 100
3 3 0 100
3 3 1 100
2 2 0 100
3 3 0 100
3 3 1 100
Sample Output
2
12
6
12
6
HINT
T=5000，n≤10^18，m≤10^18，k≤10^18，p≤10^9
找规律的方法过的。
思路在程序中很清楚，用四分树搜索。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 typedef long long LL; 6 7 LL n,m,k,mod,len; 8 LL Max(LL a,LL b){ 9 return a>b?a:b; 10 } 11 12 LL Mul(LL a,LL b){ 13 LL ret=0; 14 a%=mod;b%=mod; 15 while(a){ 16 if(a&1)ret=(ret+b)%mod; 17 a>>=1;b<<=1; 18 } 19 return ret; 20 } 21 22 LL Calc1(LL h,LL tot){ 23 LL t=h+tot-1,ret=0; 24 h=Max(1,h-k);t-=k; 25 if(h>t)return 0; 26 if((h+t)&1) ret=Mul(Mul((h+t),(t-h+1)/2),tot); 27 else ret=Mul(Mul((t-h+1),((h+t)/2)),tot); 28 return ret; 29 } 30 31 LL Calc2(LL h,LL t,LL lb){ 32 LL ret=0; 33 h=Max(1ll,h-k);t-=k; 34 if(h>t)return 0; 35 if((h+t)&1) ret=Mul(Mul((h+t),(t-h+1)/2),lb); 36 else ret=Mul(Mul((t-h+1),((h+t)/2)),lb); 37 return ret; 38 } 39 40 LL Solve(LL qa,LL qb,LL x1,LL y1,LL x2,LL y2,LL l){ 41 if(x1<y1){swap(qa,qb);swap(x1,y1);swap(x2,y2);} 42 if(qa>=x2&&qb>=y2){return Calc1(x1^y1,l);} 43 else if(qa>=x2){return Calc2(x1^y1,(x1^y1)+l-1,qb-y1);} 44 else if(qb>=y2){return Calc2(x1^y1,(x1^y1)+l-1,qa-x1);} 45 LL mx=(x1+x2)>>1,my=(y1+y2)>>1,ret=0; 46 if(x1<qa&&y1<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,x1,y1,mx,my,l>>1))%mod; 47 if(mx<qa&&y1<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,mx,y1,x2,my,l>>1))%mod; 48 if(x1<qa&&my<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,x1,my,mx,y2,l>>1))%mod; 49 if(mx<qa&&my<qb)ret=(ret+Solve(qa,qb,mx,my,x2,y2,l>>1))%mod; 50 return ret; 51 } 52 int main(){ 53 int T; 54 scanf("%d",&T); 55 while(T--){ 56 scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&mod); 57 if(n<m)swap(n,m);len=1; 58 while(len<n)len<<=1; 59 printf("%lld ",Solve(n,m,0,0,len,len,len)); 60 } 61 return 0; 62 }