c语言进阶12-线性表之顺序表

一、  线性表的定义

为什么要学习线性表呢？

因为我们日常生活中存在种数据关系，计算机程序是为了解决日常生活的数据关系，因此我们要学习线性表。

线性表是什么呢？

线性表是由n个元素组成的有限序列。

需要强调几点:

1. 1.        首先它是一个序列。也就是说元素之间是有顺序的，若元素有多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他每个元素都有且只有一个前驱和后继。
2. 2.        其次强调一个有限的元素个数。

例子1：

例子2:

大家判断是不是线性表？

答： 当然是，符合线性表的定义。

例子3：

    大家再思考一下公司的组织架构，是不是线性表表呢？

    答： 当然不是了，因为每一个元素，都不只一个后继，所以它不是线性表。

例子4:

    大家思考，班级同学的友谊关系是不是线性表？

答：当然不是了，因为每个同学可以建立多个友谊关系，不满足线性表的定义，

例子:5

    大家思考，班级同学的点名，是不是线性表示?

答：    是，因为点名是按顺序进行的，满足类型相同的特点。其中每个元素除了学生的学号外，还可以有学生的姓名、性别、出生年月日等。这些具体信息构成了一条数据项。

在复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。

二、  线性表的顺序存储结构

1. 1.        顺序存储定义

我们来看看线性表的两种物理结构的第一种——顺序存储结构。线性表的顺序存储结构，指的是用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

例子1 :

          这就是很形象的顺序存储结构。

1. 2.        顺序存储方式

线性表的顺序存储结构，说白了，和刚才的例子一样，就是在内存中找了块地儿，通过占位置的形式，把一定的内存空间给占了，然后把相同数据类型的数据元素依次存放在这块空地中。既然线性表的每个元素的类型都相同，所以可以用C语言的一维数组实现顺序存储结构，即把第一个数据元素存到数据下标为0的位置中，接着把线性表相邻的元素存储在数组中相邻的位置。这个接着，因为我们一共9个人，所以他需要占9个座。线性表中，我们估算这个线性表最大存储容量，建立一个数组，数组的长度就是这个最大存储点容量。

·来看线性表的顺序存储的结构代码

#define MAXSIZE 20    /*存储空间初始分配量*/

typedef int ElemType;    /* ElemType  类型根据实际情况而定，这里假设为int*/

typedef struct

{

    ElemType data[MAXSIZE];     /*数组存储数据元素，最大值为MAXSIZE */

int length;                   /*线性表当前长度*/

}Sqlist;

这里，我们就发现描述顺序存储结构需要三个属性：

1、存储空间的起始位置:数组data，它的存储位置就是存在空间的存储位置。

2、线性表的最大存储容量：数组长度MaxSize.

3、线性表的当前长度:length.    Length<=MaxSize

1. 3.        数据长度与线性表长度区别

这里有两个概念”数组长度”和“线性表的长度”需要区分一下。数组的长度是存放线性表的存储空间的长度。线性表的长度是线性表中元素个数，随着线性表插入和删除操作的进行，这个量是变化的。在任何时刻，线性表的长度应该小于等于数组的长度。

1. 4.        地址计算方法

由于我们数数都是从1开始数的，线性表的定义也不能避免，起始也是1，可C语言中的数组却是从0开始的第一个下标，于是线性表的第i个元素是要存储在数组下标为i-1的位置，即数组元素的序号和存放它的数组下标之间存在对应关系。

用数组存储顺序表意味着要分配固定长度的数组空间，由于线性表中可以进行插入和删除操作，因此分配的数组空间要大于等于当前线性表的长度。

其实，内存中的地址，就和图书馆或电影院里的座位一样，都是编号的。存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址。假设占用的是c个存储单元，那么线性表第i+1个数据元素的存储位置和第i个数据元素的存储位置满足下列关系：

通过这个例子，你可以随时计算出线性表中任意位置的地址，不管它是第一个还是最后一个，都是相同的访问时间。那么我们就可以对每个线性表位置的存入或者取出数据，对于计算机来说都是相等的时间，也就是一个常数，因此用我们算法中学到的时间复杂度的概念来说，它的存储时间性能为O(1)。我们通常把具有这一个特点的存储结构称之为随机存取结构。

三、  顺序存储结构的插入与删除

1. 1.        ACM算法：顺序表的插入操作

刚才我们也谈到，这里的时间复杂度为O(1)。我们考虑，如果我们要实现ListInsert，即在线性表L中的第i个位置插入新元素e，应该如何操作?

举个例子，本来我们在春运时候去买火车票，大家都排队的好好的。这时来了一个美女，对着队伍中排在第三位的你说，“大哥，求求你帮帮忙，我家母亲病了，我得着急回去看她，这队伍这么长，你可否让我排在你的前面？”你心一软，就同意了。这时，你必须的退一步。这个例子其实已经说明了线性表的顺序结构，在插入数据时的现实的实现过程。

插入算法的思路：

(1)     如果插入位置不合理，抛出异常；

(2)     如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加容量；

(3)     从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置；

(4)     将要插入元素填入位置i处；

(5)     表长加1;

实现代码如下:

#define OK 1

# define ERROR 0

# define TRUE 1

# define FALSE 0

typedef int Status;

1. 2.        ACM算法：顺序表的删除操作

删除算法的思路:

(1)     如果删除位置不合理，抛出异常；

(2)     取出删除元素；

(3)     从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置；

(4)     表长减1；

链表实现代码

/* Note:Your choice is C IDE */
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"
typedef struct person{
    int id;
    char name[20];
    struct person *next;
}PERSON;
PERSON *head;
void lines(PERSON *p){
    PERSON *pa,*pb;
    pb=head;
    if(head==NULL){
        head=p; //链表头指针指向插入节点
    }
    else {
    while(pb){
        pa=pb;//第一次将头指针的指向赋给pa其他直接将自己指向的传给pa
        pb=pb->next;//pb变为指向下一个节点的指针
    }//循环完后p变为
    pa->next=p;
    }
    p->next=NULL;
} 
void charu(int j)
{
    int p=0,i;
    PERSON *pa,*pb,*pc;
    pb=head;
    while(pb!=NULL)
    {
        pb=pb->next;
        p++;
        }
    pa=head;
    printf("
现在的节点共%d个
",p);
    if(j<0||j>p){
        printf("输入数字有误！");
    }else {
        for(i=0;i<j;i++)
        {
            pb=pa;
            pa=pa->next;
        }
        printf("输入插入内容
");
        pc=(PERSON*)malloc(sizeof(PERSON));
       if(!pc){
        printf("内存分配失败!");
        exit(0);
        }
        printf("请输入id：");
        scanf("%d",&pc->id);
        printf("请输入名字:");
        fflush(stdin);
        gets(pc->name);
        pb->next=pc;
        pc->next=pa;
    }
}
void Delete(int j)
{
    int p=0,i;
    PERSON *pa,*pb;
    pb=head;
    while(pb!=NULL)
    {
        pb=pb->next;
        p++;
        }
    pa=head;
    printf("
现在的节点共%d个
",p-1);
    if(j<=0||j>p){
        printf("输入数字有误！");
    }else if(j==1){
        pb=pa->next;
        head=pb;
        free(pa);
    }else 
     {
         for(i=1;i<j;i++)//找到要找一个
         {
             pb=pa;
             pa=pa->next;
         }
         pb->next=pa->next;         
         free(pa);
      }
    }
void main()
{
   int i=0;
   int j;
   PERSON *p;
   PERSON *pp;
    char ch;
    do{
        //动态生成一个对象
         p=(PERSON*)malloc(sizeof(PERSON));
       if(!p){
        printf("内存分配失败!");
        ch=getchar();
        exit(0);
        }
        printf("请输入id：");
        scanf("%d",&p->id);
        printf("请输入名字:");
        fflush(stdin);
        gets(p->name);
    
        lines(p);
        printf("是否继续:");
        ch=getchar();
        fflush(stdin);
        i++;
    }while(ch=='y'||ch=='Y');
    printf("准备插入在第几个:");
    scanf("%d",&j);
    charu(j);
    pp=head;
     while(pp!=NULL){
         printf("%d  %s
",pp->id,pp->name);
         pp=pp->next;
     }
     printf("你想删除第几个:");
     scanf("%d",&j);
     Delete(j);
     pp=head;
     while(pp!=NULL){
         printf("%d  %s
",pp->id,pp->name);
         pp=pp->next;
     }
}

单链表无空头

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int i;//循环变量
struct nobe
{
    int data;
    struct nobe *next;
}*head;
void lines(struct nobe *p);//输入结点
void output();//输出节点
void delet();//删除一个节点
void cls();
void input();
void main()
{
    struct nobe *p;
    int bh;
    for(;;){
    printf("请选择链表功能:
");
    printf("1.创建链表
");
    printf("2.输出链表
");
    printf("3.删除节点
");
    printf("4.清空链表
");
    printf("5.插入节点
");
    printf("0.退出
");
    printf("请输入功能编号:");
    scanf("%d",&bh);
    switch(bh)
    {
        case 1:
        printf("您选择的是常见链表功能:
");
        for(i=0;i<5;i++)
        {
            p=(struct nobe*)malloc(sizeof(struct nobe ));
            if(!p)
            {
                printf("分配失败！");
                }
            printf("请输入第%d个节点的数据域的数据:
",i+1);
            scanf("%d",&p->data);
            fflush(stdin);
            lines(p);
            }
        break;
        case 2:
        output();
        break;
        case 3:
        delet();
        break;
        case 4:
        cls();
        break;
        case 5:
        input();
        break;
        case 0:
        exit(0);
        break;
        default :
        printf("您输入的功能编号有误！
");
        break;
            }
    }
}
void lines(struct nobe *p)//输入结点
{
    struct nobe *pa,*pb;
    pa=head;
    if(head==NULL)
    {
        head=p;//将第一个节点当作表头
    }else
    {
        while(pa)
        {
            pb=pa;
            pa=pa->next;
        }    
        pb->next=p;        
    }
    p->next=NULL;
}
void output()//输出节点
{
    struct nobe *p;
    p=head;
    if(head==NULL)
    {
        printf("暂无数据
");
    }else
    {
        while(p)
        {
            
            printf("%d    ",p->data);
            p=p->next;
        }
        printf("
");
        }
}
void delet()
{
    struct nobe *pa,*pb;
    int a;
    if(head==NULL)
    {
        printf("暂无数据
");
    }else
    {
        printf("请输入您准备删除的数据：");
        scanf("%d",&a);
        pa=head;
        while(pa)
        {            
            if(pa->data==a)
            {
                break;
                }
            pb=pa;//pa等于他前一个节点
            pa=pa->next;
        }
        if(pa==NULL)
        {
            printf("您输入的数据有误！
");
            }
        else if(pa->next==NULL)
        {
            pb->next=NULL;
            free(pa);
        }else{
        pb->next=pa->next;
        free(pa);
        printf("删除成功！
");
        }        
        }
    
}
void cls()
{
    struct nobe *pa,*pb;
    if(head==NULL)
    {
        printf("暂无数据
");
    }else
    {
        pa=head;
        while(pa)
        {                        
            pb=pa;//pa等于他前一个节点
            pa=pa->next;
            free(pb);
        }
        head=NULL;
        }
}
void input()
{
    int n;
    struct nobe *p,*pa;
    p=(struct nobe *)malloc(sizeof(struct nobe));
    pa=head;
    printf("请输入要插入在第几个之后：");
    scanf("%d",&n);
    printf("输入数据:");
    scanf("%d",&p->data);
    if(n==0)
    {
        head=p;
        p->next=pa;
        }else{
            for(i=1;i<n;i++)
            {
                pa=pa->next;
            }
            p->next=pa->next;
            pa->next=p;}
            printf("插入成功
");    
    }

队列的实现代码

/* Note:Your choice is C IDE */
#include "stdio.h"
struct person{
    int age[20];
    int top;
    int rear;
};
void fun1(struct person *s){
    int n;
    printf("输入数字：");
    scanf("%d",&n);
    
    if(s->rear<=20){
        s->age[s->rear]=n;
        s->rear++;
    }
    
}
void fun2(struct person *s){
    if(s->top!=s->rear){
        s->top++;
    }else
    {
        printf("无内容
");
        }
}
void fun3(struct person *s)
{
    int i;
    for(i=s->top;i<s->rear;i++)
    {
        printf(" %d 
",s->age[i]);
        }
    }
void main()
{
    struct person s;
    int bh;
    s.top=0;
    s.rear=0;
    for(;;){
    printf("1.入列
2.出列
3.输出
");
    scanf("%d",&bh);
    switch(bh)
    {
        case 1:
        fun1(&s);
        break;
        case 2:
        fun2(&s);
        break;
        case 3:
        fun3(&s);
        break;
            }
    }
}