- A(2014 ACM-ICPC World Finals)
- B(2015 ACM-ICPC World Finals)
- C(2016 ACM-ICPC World Finals)
- D(2017 ACM-ICPC World Finals)
- E(2018 ACM-ICPC World Finals)
- G(2017-2018 ACM-ICPC Northern Eurasia (Northeastern European Regional) Contest (NEERC 17))
- H(2016-2017 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 16))
- I(2015-2016 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 15))
- J(2014-2015 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 14))
- K(2013-2014 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 13))
- L(2017-2018 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 17))
- M(2016-2017 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 16))
- N(2015-2016 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 15))
- O(2014-2015 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 14))
- P(2013-2014 ACM ICPC Central European Regional Contest (CERC 13))
- Q(2017-2018 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
- R(2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
- S(2015-2016 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
- T(2014-2015 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
- U(2013-2014 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
目前:50/150。
在做了在做了。
2020/10/19:五十道。感觉写了一大车模拟题。
(有 *
标记的并非独立思考出来的,即参考了题解或与国集大佬讨论过后得到的思路)
A(2014 ACM-ICPC World Finals)
K - Surveillance:将环变成两倍长度序列,去掉被包含的区间(为了方便,显式地去掉更好)。则选定一个区间,最优的下一个区间是固定的,于是可以倍增求以每个区间为第一个区间的最小覆盖代价。
B(2015 ACM-ICPC World Finals)
H - Qanat:可以发现两个井相邻之间存在分段点,左边走左井,右边走右井。差分距离 (d_i = x_{i+1}-x_i),则有 (sum d = w),且代价是关于 ({d_i}) 的二次函数。考虑拉格朗日算子法,变成线性方程组,发现有点规律,于是就过了。感觉应该有更高妙的做法(找规律找得我快吐了)。
J - Tile Cutting:(f_k = sum_{a+b=k} sigma(a) imes sigma(b)),直接 ntt 可过。
L - Weather Report:哈夫曼树,把初始权值相同的放在一起。
C(2016 ACM-ICPC World Finals)
A - Balanced Diet:可以发现约束是线性规划形式(变量 (x_{i,j}) 表示第 (i) 天是否吃第 (j) 颗糖),因此转化成最大流,贪心模拟增广。如果从左往右进行了 (sum a_i) 次增广仍然有解,则之后也一定有解(注意原序列长度 (>sum a_i) 仍然可能无解)。
B - Branch Assignment:先最短路。可以贪心地让同一个组里的值域连续(一定不劣),所以变成排序后区间划分。之后就决策单调性(类似于 CF321E/bzoj5311)。好像不用带权二分直接 (O(bslog b)) 的决策单调性也可以过。
D - Clock Breaking:对着题意模拟。
K* - String Theory:首先正确理解题意 发现 “k引用” 里面恰好包含 1 个 “(k-1)引用” 最优,枚举模拟即可。注意特判 “1引用”。
D(2017 ACM-ICPC World Finals)
D - Money for Nothing:决策单调性,注意决策区间有范围,用单调栈二分要好写点(之前做过)。
G - Replicate Replicate Rfplicbte:如果没有 bug,则上一个状态的左右上下边界一定是当前状态的边界往内缩 1 单位,那么总可以从左上到右下推回上一个状态,且是唯一的。如果有 bug,只需要分别找到第一个不合法的行、列,将对应的元素修改,然后再 check 一遍即可。
E(2018 ACM-ICPC World Finals)
D* - Gem Island:简单算算可知所有情况可能性相等(目前不知道组合意义是啥)。那么可设 (f_{i,j}) 表示把 (j) 颗宝石分给 (i) 个人,前 (min(r,i)) 大之和的期望。转移类似于整数拆分,枚举多少人有宝石,因为可能性相等所以概率用组合数算(目前也不知道 double 的精度为啥能过)。
G(2017-2018 ACM-ICPC Northern Eurasia (Northeastern European Regional) Contest (NEERC 17))
G - The Great Wall:二分 + 平衡树/离散化后树状数组。
J* - Journey from Petersburg to Moscow:考虑让不合法的路径变得不优。边数 (<k) 的路径直接跑最短路。对于边数 (geq k) 的路径,考虑枚举下界 (p),只对权值 (geq p) 的边计算费用。此时可以将 (geq p) 的边权减去 (p),求出最短路后加上 (k imes p)。
H(2016-2017 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 16))
B - Binary Code:trie 优化 2-sat 建图(之前写过,不过不知道为啥在某 oj 上过不了)。
K - Kids Designing Kids:去掉周围的空格。如果矩形 1 第 1 列没有和矩形 2 的第 1 列重合相消,那么矩形 1 第 1 列一定等于矩阵 3 的第 1 列。同理可得共 4 种情况,还有 1 种情况即矩阵 1, 2 的第 1 列第 1 行重合。模拟即可(我自己写的模拟方法是存所有 *
的坐标,好像比别人的长一倍,不知道另有什么高妙的方法),注意矩形 3 可以全空。
L - List of Primes:不难猜到当字符数量 (leq 10^{18}) 时素数之和并不大,打表可以验证素数之和最大是 2100 ~ 2200。先找到 ([l, r]) 之中的第一个方案,然后不断地寻找下一个方案。背包预处理 (f_{i,j}) 表示使用 (geq i) 的素数凑出和为 (j) 的方案数,然后逐位贪心即可。
I(2015-2016 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 15))
K - King's Inspection:如果出边唯一,则哈密顿回路必然包含这条出边。暴力枚举出边不唯一的,用并查集判是否形成哈密顿回路。
J(2014-2015 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 14))
E - Epic Win!:如果已知对手的当前状态,则可以构造一个 (O(n)) 的 ( ho) 形图,使得之后一直赢。如果对于两个点构造出的 ( ho) 形图同构,则认为这两个点等价。尝试用有限步区分所有等价点,如果当前对手可能的状态集合存在某些状态输出不一样,则自己的自动机随便输出即可区分;否则,输出能够赢对手的(即 ( ho) 的第一步)。如果连续 (n) 次都无法区分,则它们等价。
K(2013-2014 ACM-ICPC Northeastern European Regional Contest (NEERC 13))
A - ASCII Puzzle:想题五秒钟,读题半小时。本质就是正常的拼图,题目所给的限制其实保证了你可以区分拼图是否在边界上,这样搜索量在 (n = 4) 时也最大只有 (2^4 imes 4!)。为了代码简单我删去了一些剪枝(结果一开始还 TLE 了)。
C - Cactus Automorphisms:建圆方树,找重心(一定没有对称边)。对于方点,如果不是重心,则只有两种同构方式(分别为正着摆放儿子、倒着摆放儿子),因为有顺序所以做两个字符串 hash,取较小值;如果是重心,则可以翻转儿子序列 + 旋转儿子序列,找到所有可能的字符串 hash 判一判。对于圆点,类似于树同构计数(草,我怎么把 “将 (x) 的方案数摊到 (x) 的质因子上” 这一步写错了)。
G - Green Energy:如果塔落在地形产生的阴影里,则可以将其挪到产生阴影的最高点,一定不劣。考虑以阳光方向为 (x) 轴建正交系,则塔的覆盖范围转化为 (y) 轴上的动线段,地形转化为塔对应线段的左端点范围区间。可以贪心地把高塔的左端点往右放,矮塔的左端点往左放。
H - Hack Protection:固定右端点,往前 and 只有 (O(log A)) 种取值。求异或前缀和,对于每种取值在动态开点线段树上查询区间和即可。
I - Interactive Interception:一共有 ((v+1) imes (p + 1)) 个决策点,每次尝试找到使得决策集合尽量均分的询问。为了方便,将询问的左端点设为最左边的点,这样子所有决策点可以分成 (O(v)) 个区间,然后枚举一下右端点在哪里即可。
K - Kabaleo Lite:枚举你的对手们想要最大化的,则 (n) 个堆可以分成 3 类:你想要最大化;你对手想要最大化的;其他的。再枚举你选择这 3 类中的哪一类,判断是否合法。细节较多(比如最后一个人的颜色必须存在于场上)。
L(2017-2018 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 17))
C - Cumulative Code:对 (m) 的大小分类。(m) 较小的暴力查;(m) 较大的公差一定小,做个 dp。总时间复杂度 (O(2^{k/2} imes q imes log A)),听说可以少个 (O(log A)),但我不会。
D - Donut Drone:倍增不方便维护,考虑找循环节。平衡 “每次询问暴力找循环节” 与 “每次维护出修改后所有位置的循环节” 的时间,考虑维护第一列跳 c 步(一定又回到第一列)到哪一行,单次询问利用维护的信息可以做到 (O(R+C))。
修改看作改点的 next,此时对于某一列影响到的点一定是连续的,所以可以 (O(R+C)) 维护第一列哪些行的信息变化。
总时间复杂度 (O(MR+MC))(WA 的原因:直接修改第一列的 next 时出问题)。
E - Embedding Enumeration:以 1 为根时每个点最多 2 个儿子。记 (f_{i,j}) 表示以 (i) 为根的子树中,(i) 所在的行比另一行少 (j) 个连续的空格(其实应该配张图,但是我懒.jpg)。分情况讨论 (f) 的转移,发现大多数时候用到的是 (f_{i,0}),只有一条链时才会用到其他的。于是把一条链的单独拿出来做 dp,求出所有的 (f_{i,0}) 即可。时间复杂度均摊下来是 (O(n)) 的。
I - Intrinsic Interval:从左往右扫描并单调栈 + 线段树维护 (f_l =(max-min)-(r-l)) 是否为 0,如果是则 ([l, r]) 为连续段。由于 (f_lgeq 0),所以等价于维护 (f) 的最小值。一种方法是离线,利用连续段的交仍是连续段的性质,可以先找到最小可能的右端点,再找最大合法左端点。
也可以增量法建析合树求 lca(以下没实现过,不清楚口胡得对不对)。
考虑维护当前析合树森林的根构成的栈,如果当前点能成为栈顶的儿子(此时栈顶一定是合点,记得还要判是否单调)就接上去。
否则先用 (f) 判断是否可以往前合并成更大的连续段,如果不行直接停止;如果可以,不断弹出栈顶直到成为连续段,新建点并向这些元素连边。如果新点只有两个儿子则为合点,否则为析点。
每次更新当前点并重复上述操作。
K - Kitchen Knobs:因为 7 是质数,如果数位不全相同,则最优方案唯一。求出转动次数并差分,问题转化为每次可以选择两个一加一减,或者选择一个加,全部变 0 的最少操作。可以转化为选出尽量多不交集合,满足每个集合内 (sum xmod 7 =0)。注意到贪心地选出 ({x,7-x}) 作为集合总是不劣的,因此 1 和 6、2 和 5、3 和 4 之间可以分别贪心地删去一种,最后只剩最多 3 种数,dp 即可。
L - Lunar Landscape:注意到坐标范围比较小,搞点类似于斜着二维差分的东西即可 (O(A^2+N)) 的时间内求出每个单位格的贡献。
M(2016-2017 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 16))
B - Bipartite Blanket:hall 定理 + two points。
J - Jazz Journey:把所有点对分开处理,类似括号匹配的贪心。
N(2015-2016 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 15))
C - Cow Confinement:考虑把牛到花的路径唯一化,即先尽量往右走,再尽量往下走。这样做的好处是,如果从右往左做扫描线,大多数路径都不会变化。维护时首先把新加入的矩形竖边界所在行清零,然后维护新加入的花的影响。如果矩形竖边是左边界,则矩形左下角还会对矩形下边界往上的点产生贡献,但是这样会算重,还要减去矩形右下角还会对矩形上边界往上的点的贡献(注意线段树的范围要开大点,否则会访问到非法位置)。
I - Ice Igloos:暴力找到所有可能的圆心。不知道为啥本机过了交上去过不了了,改成 long long 才过。
O(2014-2015 ACM-ICPC, Central Europe Regional Contest (CERC 14))
G - Virus synthesis:建出 PAM,对所有偶回文子串 dp。转移两种:一种从长度 ≤ len / 2 的偶回文后缀转移,倍增找即可;一种不是从后缀转移,则可以把两端去掉,因此就是 PAM 的父亲转移过来。不知道能不能线性。
L* - Outer space invaders:区间 dp,枚举最大的攻击在哪个时刻,它的贡献一定是 (max{d_i},[a_i,b_i]sub [l,r])。
P(2013-2014 ACM ICPC Central European Regional Contest (CERC 13))
A - Rubik's Rectangle:把相互可达的 4 个格子(特判 n, m 为奇数的情况)一起处理,有 4 种翻转会影响它们,它们都会改变这 4 个格子之间的逆序对奇偶性。因此可以决定行列翻转次数的奇偶性,如果奇偶性合法则一定有解。输出方案有点麻烦。
H - Chain & Co.:把矩形按法向量方向分为三类,则每一类必须分到一起。于是只需要判某两类是否相容,这个随便模拟一下就好了。
E - Escape:转化成 “先损失 (a) 再收益 (b)” 的形式,将终点收益设为 (+infin),做树上贪心(即每次取出最优的点与父亲合并)判断最后是否需要先损失才能遍历完树上所有点(p.s.:延迟删除的堆一定要写严格偏序)。
Q(2017-2018 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
E - Equal Numbers:将数分为两类,一类是有倍数的,一类是没有倍数的极大值。两种情况:要么只动有倍数的,把这些数改成极大值;要么全部都可以动,把这些数改成所有数的 lcm,这种情况需要多操作一次。把这些数的出现次数从小到大排序然后贪心取即可。
F - Fygon 2.0:依大小关系建图,缩强连通,则 (k) 即 DAG 点数,而 (C=frac{cnt}{k!})(其中 (cnt) 是合法拓扑序数量,状压即可)。
R(2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
B - Boys and Girls:特判全为 B/G 的情况。设 cntB = cntG = cnt 表示极大连续的 B/G 段数,设 sumB, sumG 表示 B/G 的总个数,设 oneB, oneG 表示单独一个 B/G 成段的数量。列方程,发现可以先解出 sumB, sumG。于是枚举 cnt,求出 oneB, oneG 的范围判断是否有解。构造根据以上信息随便怎么构造即可。
G - Gangsters in Central City:维护根的每棵子树内的所有点的 lca。
I - Integral Polygons:等价于求叉积之和为偶数的方案数。求一下叉积的前缀和,线性扫描 + 随便维护一下(不清楚为什么在 OJ 上过不了)。
S(2015-2016 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
D - Distribution in Metagonia:只需要让构造出来的 3 的幂次严格递减即可。
G - Graph:比较 trivial 的贪心。找到当前所有入度为 0 的点,从小到大依次加 “入边”(先不去确定入边对应的点),比较最大的入度为 0 与现在需要加 “入边” 的最大点,如果是入度为 0 的点大则直接加入拓扑序,否则拓扑序上一个点向需要加 “入边” 的最大点连边。
T(2014-2015 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
F - Fragmentation:离散化,缩相同连续段。则 (a_{i}) 与 (a_{i+1}) 之间不切断的充分条件为 (a_{i+1}=a_i+1),且每对相邻权值 ((k, k + 1)) 在原序列中只能对应不切断一个地方。如果 ((k-1,k),(k,k+1)) 在原序列中不切断的地方相邻,则 (k) 的出现次数必为 1。因此出现次数为 1 的权值之间可能会有约束(选 (a) 不能选 (b))。构造方案时从左往右,先处理出现次数为 1 的权值,具体看代码(你马的,少一行 break 调 1h)。
K - Kebab House:预处理出 (f_{i,j}) 表示 (i) 个位置塞 (leq j) 个白日梦,要求最后一个必须塞的方案数,这部分 (O(q^3))。对于 (n) 个段,定义 (g_{i,j}) 表示到第 (i) 道菜,还要过 (j) 时刻才能继续做梦。枚举第 (i) 道菜最后一个白日梦,利用 (f) 转移,这部分 (O(nqt))。注意第 (i) 道菜可以不做梦。
U(2013-2014 ACM-ICPC, NEERC, Northern Subregional Contest)
L - Lonely Mountain:有解当且仅当两平面最高高度相同。可以把贡献拆解成若干对三棱柱的交,手推一下 + 排序扫描即可。
J - J:把所有量存成 (f(X)=sum_{ileq 10} a_i X^i) 的形式,预处理 (s_i = sum_{j=1}^{N} X_j^i),然后模拟。