LeetCode 21.二叉树的直径 DFS深度遍历

题目描述

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

        1
       /
      2  3
     /
   4   5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

解题思路

任意两个节点之间的边数都可能是最大直径

最大的直径不一定包括根节点

这道题很容易有的误区就是：从根节点出发，找到左边数的最大深度 leftDepth，再找到右边树的最大深度 rigthDepth

然后 return leftDepth+rigthDepth + 1（如果二叉树的根节点深度为0的话）

 

 

从上面的图可以看出，情况并不是这样，因为最大值不一定要包含根节点。

从上面的分析可知，最大值不一定包含根节点，但是一定是：经过一个节点，该节点左右子树的最大深度之和 +1+1（二叉树的根节点深度为 00）
于是，可以使用 DFS，找出所有节点的最大直径，在取出最大值 res;

定义一个全局变量 res，用来记录最大直径
使用 dfs(root) 遍历所有的节点，dfs(root) 的作用是：找出以 root 为根节点的二叉树的最大深度

将根节点的深度定义为 11（和上面分析的深度定义不一样）
root 为跟节点的最大深度为 Math.max(leftDepth,rigthDepth) + 1
res 取值为以经过 root，左右子树的最大深度之和 leftDepth + rigthDepth（不用加 11，是因为根节点的深度是 11）
通过递归，找到 res 的最大值

 

 

 

 

 作者：sugar-31

链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/solution/java-shen-du-you-xian-bian-li-dfs-by-sugar-31/

代码如下

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

   private int max=0;
   public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return max;

   }    
    private int dfs(TreeNode root){
    if(root==null){
        return 0;
    }
    int leftHight=dfs(root.left);
    int rightHight=dfs(root.right);
    max=Math.max(leftHight+rightHight,max);
    return Math.max(leftHight,rightHight)+1;
    }




}