Uva 11732 strcmp()函数

题目链接：https://vjudge.net/contest/158125#problem/A

题意：

系统中，strcmp函数是这样执行的，给定 n 个字符串，求两两比较时，strcmp函数要比较多少次？

如：

t  h  a  n         t  h  e  r  e  

t  h  a  t          t  h  e  

2  2  2  1            2  2  2  1

直接两两比较是超时的。

可以这样建立一个字典树：

可以发现一直要比较到交叉处，和这个交叉点的深度有关(2*depth+1)。

1、这个字典序每一个交叉点都是要计算的，所以采用邻接表的形式存图；

2、每个结点都要计算他的叶子结点的个数，当分叉的时候，那么说明这里有两个（多个）不同的单词，从中要选择两个单词，计算有多少种搭配，比较次数就是这些搭配*(2*depth+1);

3、递归找下一个结点。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxnode = 4000 * 1000 + 10;
const int sigma_size = 26;

struct Trie
{
    int head[maxnode];
    int next[maxnode];
    char ch[maxnode];
    int tot[maxnode];
    int sz;
    long long ans;
    void clear()
    {
        sz = 1;
        tot[0] = head[0] = next[0] = 0;
    }

    void insert(const char *s)
    {
        int u = 0, v, n = strlen(s);
        tot[0]++;
        for(int i = 0; i <= n; i++)
        {
            // 找字符a[i]
            bool found = false;
            for(v = head[u]; v != 0; v = next[v])
                if(ch[v] == s[i])   // 找到了
                {
                    found = true;
                    break;
                }
            if(!found)
            {
                v = sz++; // 新建结点
                tot[v] = 0;
                ch[v] = s[i];
                next[v] = head[u];
                head[u] = v; // 插入到链表的首部
                head[v] = 0;
            }
            u = v;
            tot[u]++;
        }
    }


    void dfs(int depth,int u)
    {
        if(head[u]==0) //叶子节点
            ans+=tot[u]*(tot[u]-1)*depth;
        else
        {
            int sum =0;
            for(int v=head[u]; v!=0; v=next[v])
            {
                sum+=tot[v]*(tot[u]-tot[v]);
            }
            ans+=sum/2*(2*depth+1);
            for(int v=head[u]; v!=0; v=next[v])
                dfs(depth+1,v);
        }
    }

    long long count()
    {
        ans = 0;
        dfs(0,0);
        return ans;
    }

} trie;

char word[1010];

int main()
{
    int n;
    int kase = 1;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        trie.clear();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",word);
            trie.insert(word);
        }
        printf("Case %d: %lld
",kase++,trie.count());
    }

    return 0;
}