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  • Uva 10061 进制问题

    题目大意:让求n!在base进制下的位数以及末尾0的连续个数。

    • 多少位

    log_{10}256=log_{10}2102+log_{10}5*101+log_{10}610^0

    可以发现,只和最高位有关,要想进位必须有10^3 ,那么通解:

    数值a 在 b 进制下的位数为:floor(log_ba)+1

    这里是阶乘化简: log_bn!=log_b1+log_b2+...+log_bn

    • 末尾有多少个0

    可以考虑,123456789(25)...(5*600)

    即进制的最大质因数,都多少个?

    这里首先就有600个,注意是 51,52,53,54,...,5*600 这600个,

    但是可以发现600,也可以分解:于是就有:51,52,53,54,...,5*600

    即:1,2,3,4,5,6,...,600

    依次地推下去。

    最后要注意的是如果进制 b 最大质因数有k个,那么结果要 / k,因为必须是整除 b 进制。

    #include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int cal_zero(int n,int b) {
        int i,d,m,t;
        for(i=2,d=1;i<=b;i++) {
            m = 0;
            while(b%i==0) {
                m++;
                d = i;  //最大质因数
                b /=i;
            }
        }
    
        for(t=0; n>0 ; ) {
            t +=n/d;
            n/= d;
        }
        return t/m;
    }
    
    int main()
    {
        int n,b;
        while(scanf("%d%d",&n,&b)!=EOF) {
    
            double l = 0;
            for(int i=2;i<=n;i++) {
                l += log10(i)/log10(b);
            }
            l++;
    
            int de = floor(l);
    
            int z = cal_zero(n,b);
    
            printf("%d %d
    ",z,de);
    
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/TreeDream/p/7206465.html
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