这题……咋说捏，其实是一道披着博弈论外衣的树上操作问题……
随便用dfs序或者树链剖分转成序列，然后查询路径上的所有点的NIM和（异或和）就行了，毕竟除了是在树上以外，就是裸的NIM问题。
树链剖分：一开始把线段树写跪了，然后输出“Yes”和“No”的时候全部大写了，再然后发现线段树空间开小了……
代码如下：
1 //BZOJ 2819 2 #include<cstdio> 3 #include<vector> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<iostream> 7 #include<algorithm> 8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 9 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 10 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 11 #define pb push_back 12 using namespace std; 13 const int N=500010; 14 #define debug 15 int n,a[N],t[N<<2],fa[N],top[N],dep[N],son[N],size[N],tid[N],cnt=0; 16 vector<int>G[N]; 17 bool vis[N]; 18 19 #define mid (l+r>>1) 20 #define L (o<<1) 21 #define R (o<<1|1) 22 void updata(int o,int l,int r,int pos,int v){ 23 if (l==r) t[o]=v; 24 else{ 25 if (pos<=mid) updata(L,l,mid,pos,v); 26 else updata(R,mid+1,r,pos,v); 27 t[o]=t[L]^t[R]; 28 } 29 } 30 31 int ql,qr,ans=0; 32 void query_it(int o,int l,int r){ 33 if (ql<=l && qr>=r) ans^=t[o]; 34 else{ 35 if (ql<=mid) query_it(L,l,mid); 36 if (qr>mid) query_it(R,mid+1,r); 37 } 38 } 39 //segment tree end 40 41 void dfs(int x,int f,int deep){ 42 int y,maxsize=0; 43 vis[x]=1; fa[x]=f; dep[x]=deep; size[x]=1; son[x]=0; 44 rep(i,G[x].size()){ 45 y=G[x][i]; 46 if (vis[y]) continue; 47 dfs(y,x,deep+1); 48 size[x]+=size[y]; 49 if (size[y]>maxsize) maxsize=size[y],son[x]=y; 50 } 51 } 52 53 void connect(int x,int f){ 54 tid[x]=++cnt; 55 top[x]=f; vis[x]=1; 56 if (son[x]) connect(son[x],f); 57 rep(i,G[x].size()){ 58 int y=G[x][i]; 59 if (!vis[y]) connect(y,y); 60 } 61 } 62 63 void query(int x,int y){ 64 while(top[x]!=top[y]){ 65 if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); 66 ql=tid[top[x]]; qr=tid[x]; 67 query_it(1,1,n); 68 x=fa[top[x]]; 69 } 70 if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); 71 ql=tid[x]; qr=tid[y]; 72 query_it(1,1,n); 73 } 74 75 int main(){ 76 // freopen("file.in","r",stdin); 77 scanf("%d",&n); 78 F(i,1,n) scanf("%d",&a[i]); 79 int x,y; 80 F(i,2,n){ 81 scanf("%d%d",&x,&y); 82 G[x].pb(y); 83 G[y].pb(x); 84 } 85 dfs(1,0,1); 86 memset(vis,0,sizeof vis); 87 connect(1,1); 88 F(i,1,n) updata(1,1,n,tid[i],a[i]); 89 int q; 90 scanf("%d",&q); 91 char cmd[3]; 92 F(i,1,q){ 93 scanf("%s%d%d",cmd,&x,&y); 94 if (cmd[0]=='Q'){ 95 ans=0; 96 query(x,y); 97 printf(ans ? "Yes " : "No "); 98 } 99 else updata(1,1,n,tid[x],y); 100 } 101 return 0; 102 }
dfs序版：
维护从根到x的异或和sum(x)，则query(x,y)=sum(x)^sum(y)^a[lca(x,y)]
自己画个图一眼就看出来了……公共部分两次异或互相抵消，但是LCA是在x-->y这条路径上的，所以要再加上
1 /************************************************************** 2 Problem: 2819 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:15004 ms 7 Memory:65740 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 2819 11 #include<cmath> 12 #include<cstdio> 13 #include<cstring> 14 #include<cstdlib> 15 #include<iostream> 16 #include<algorithm> 17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 20 using namespace std; 21 void read(int &v){ 22 v=0; int sign=1; char ch=getchar(); 23 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 24 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 25 v*=sign; 26 } 27 /******************tamplate*********************/ 28 const int N=500010; 29 int head[N],to[N<<1],next[N<<1],cnt,fa[N]; 30 void add(int x,int y){ 31 to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; 32 to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt; 33 } 34 /*******************edge***********************/ 35 int n,m,dfs_clock,l[N],r[N],t[N<<1],a[N],deep[N]; 36 int st[N],top; 37 void dfs(){ 38 st[++top]=1; fa[1]=0;deep[1]=1; 39 while(top){ 40 int x=st[top]; 41 if (!l[x]){ 42 l[x]=++dfs_clock; 43 for(int i=head[x];i;i=next[i]) 44 if (to[i]!=fa[x]){ 45 st[++top]=to[i]; 46 fa[to[i]]=x; 47 deep[to[i]]=deep[x]+1; 48 } 49 } 50 else{ 51 r[x]=++dfs_clock; 52 top--; 53 } 54 } 55 } 56 int p[N][20]; 57 void ST(){ 58 memset(p,-1,sizeof p); 59 F(i,1,n) p[i][0]=fa[i]; 60 for(int j=1;(1<<j)<=n;++j) 61 F(i,1,n) 62 if (p[i][j-1]!=-1) p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1]; 63 } 64 int lca(int x,int y){ 65 if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y); 66 int k=log(deep[x])/log(2); 67 D(i,k,0) 68 if (deep[x]-(1<<i)>=deep[y]) x=p[x][i]; 69 if (x==y) return y; 70 D(i,k,0) 71 if (p[x][i]!=-1 && p[x][i]!=p[y][i]){ 72 x=p[x][i]; y=p[y][i]; 73 } 74 return p[x][0]; 75 } 76 /*****************dfs&LCA***********************/ 77 inline int lowbit(int x){return x&(-x);} 78 void update(int x,int val){ 79 for(x;x<=n*2;x+=lowbit(x)) t[x]^=val; 80 } 81 int sum(int x){ 82 int temp=0; 83 for(x;x;x-=lowbit(x)) temp^=t[x]; 84 return temp; 85 } 86 /*********************fenwick*******************/ 87 int main(){ 88 read(n); 89 F(i,1,n) read(a[i]); 90 int x,y; 91 F(i,2,n){ 92 read(x); read(y); 93 add(x,y); 94 } 95 dfs(); 96 ST(); 97 F(i,1,n) update(l[i],a[i]),update(r[i],a[i]); 98 read(m); 99 char cmd[5]; 100 F(i,1,m){ 101 scanf("%s",cmd); 102 read(x); read(y); 103 if (cmd[0]=='Q') printf( sum(l[y])^sum(l[x])^a[lca(x,y)] ? "Yes " : "No "); 104 else{ 105 update(l[x],a[x]); update(r[x],a[x]); 106 update(l[x],y); update(r[x],y); 107 a[x]=y; 108 } 109 } 110 return 0; 111 }