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  • Tenka1 Programmer Contest D

    链接 Tenka1 Programmer Contest D - Crossing

    • 给定(n),要求构造(k)个集合({S_k}),使得(1)(n)中每个元素均在集合中出现两次,且每两个元素的交集有且仅有一个数。(nleq 10^5)
    • 小清新构造,考虑且每两个元素的交集有且仅有一个数意味着什么,我们把每个集合看作一个点,交集大小看作一条边,那么每两点之间就有且仅有一条边。
    • 也就是(k)个集合构成了一个完全图。
    • 那么(n)个数就构成了(n)条边,那么(k)满足(k*(k-1)=2*n),如果找不到合法的(k)就是非法的。
    • 最后枚举两点之间的每一条边,把对应的数分别填到两个集合里面去即可。
    • EF两题不会,告辞。
    #include<bits/stdc++.h>
    #define R register int
    #define ll long long 
    using namespace std;
    const int mod=1000000007;
    const int N=100001;
    int n,w[N],res[N],vis[N];
    int le,ri,z,y,tot;ll ans;
    vector<int>G[N];
    int gi(){
        R x=0,k=1;char c=getchar();
        while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();
        if(c=='-')k=-1,c=getchar();
        while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();	
        return x*k;
    }
    void work(R k){
    	puts("Yes"),printf("%d
    ",k);
    	for(R i=1;i<=k;++i)
    		for(R j=i+1;j<=k;++j)
    			tot++,G[i].push_back(tot),G[j].push_back(tot);
    	for(R i=1;i<=k;++i){
    		printf("%d ",k-1);
    		for(R j=0;j<k-1;++j)
    			printf("%d ",G[i][j]);
    		puts("");
    	}
    	exit(0);
    }
    int main(){
    	cin>>n;
    	if(n==1){
    		puts("Yes");
    		puts("2");
    		cout<<1<<' '<<1<<endl;
    		cout<<1<<' '<<1<<endl;
    		return 0;
    	}
    	for(R k=1;k<=n;++k)
    		if(k*(k-1)/2==n)
    			work(k);
    	puts("No");
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tyher/p/9863548.html
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