P3694 邦邦的大合唱站队

链接 P3694 邦邦的大合唱站队

• 感觉还是很妙的。
• 首先有个很显然的暴力就是枚举团队的顺序，然后把不合法的人都扣出来。
• 因为如果说我们已经知道了团队的顺序，那么每个位置应该放什么编号的人是确定的了。
• 但是这样有点呆，因为在转移后面的团队的时候，我们并不需要关心前面的团队的具体顺序，只需要知道有哪一些就行了。
• 设(f_{i})表示状态为(i)的团队已经处理完后的最小代价。
• 转移枚举最后一个放的团队，那么我们可以确定的知道团队所在的区间。
• 所需要的代价就是把这个里面的不是这个团队的人都拿出来就可以了，前缀和优化即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define R register int
using namespace std;
const int N=100001;
const int M=1058576;
int n,m,w[N],S[N][21],f[M];
int gi(){
	R x=0,k=1;char c=getchar();
	while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();
	if(c=='-')k=-1,c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x*k;
}
int main(){
	n=gi(),m=gi();
	for(R i=1;i<=n;++i){
		for(R j=1;j<=m;++j)S[i][j]=S[i-1][j];
		w[i]=gi(),S[i][w[i]]++;
	}
	memset(f,0x7f,sizeof(f)),f[0]=0;
	for(R i=1;i<(1<<m);++i){
		R l=0,r=0;
		for(R j=1;j<=m;++j)
			if((1<<(j-1))&i)
				l+=S[n][j],r+=S[n][j];
		for(R j=1;j<=m;++j)
			if((1<<(j-1))&i){
				l-=S[n][j];
				f[i]=min(f[i],f[i^(1<<(j-1))]+(S[n][j]-S[r][j]+S[l][j]));
				l+=S[n][j];
			}
	}
	cout<<f[(1<<m)-1]<<endl;
    return 0;
}