CT介绍：
经典断层成像：X射线管和胶片相对于焦平面（需要检测的目标平面）反向移动。使焦平面上同一点的成像一直在胶片的固定位置，使得该点的图像一直得到增强。而非焦平面上的点其成像位置则在改变，使得其无法获得持续增强。最终得到增强的焦平面成像和模糊的非焦平面成像。
- 断层：欲成像的平面薄层，一般310mm，较先进的13mm。
- 体素：断层上人为划分的一定大小和坐标的小体积元。将其进行空间位置编码则得到体素阵列。体素对应最终成像上的像素点。体素的衰减系数对应像素的灰度值。
- 投影：使用单能细束x射线对物体进行投射，出射x射线即为投影。投影的分布为投影函数
- 准直器：使用对x射线高吸收率的材料制作的用于约束射线的器械。使x射线不发散。患者前后都需要准直器。前准直器用以约束x射线为细束，后准直器用于减少散射干扰。断层厚度由准直器的孔隙决定。
扫描方式：
（1）平移-旋转扫描。使用单束x射线先进行平移扫描，然后旋转一定角度再进行扫描。直到旋转180°为止。扫描较慢，射线利用率低，几乎不使用。
（2）窄扇束平移-旋转扫描。将单束x射线改为狭窄扇形x射线。
（3）宽扇束旋转-旋转扫描。使用更宽的扇形x射线。不需平移，只需旋转x射线管和圆弧形探测器。
（4）宽扇束旋转—静止扫描。圆弧形探测器换为圆形探测器环。只需旋转x射线管。
（5）螺旋扫描。X射线管旋转扫描一个断层，停止旋转，平移患者到下一断层位置，扫描该断层。循环，直到扫描完所有需求断层。
（6）电子束扫描。将x射线换为使用电子束激发。旋转平移等机械运动用电子束偏移来替代。可以实现x射线方向的快速变化。
（7）：锥形多层螺旋扫描。扇形X射线变为锥形x射线。探测器环变为多层探测器阵列。
图像重建算法
衰减计算公式，u为衰减系数。I为出射x射线强度，为入射x射线强度，x为物体厚度。
实际算法
（1）解方程组法：物体整体衰减系数不一致，将路径上的物体划分为厚度d一致的小块。当d足够小时，其小块内部衰减系数可以看作是均匀的。这些小块就是前文中的体素，考虑路径上所有体素带来的衰减：
其中为第i个体素的平均衰减系数。d为体素厚度。P为投影，其值为：
p/d为确定值（对均匀物体，p=u*d）。则求n元一次方程组可得每个体素的衰减系数。方程组来自于n此旋转-平移扫描。由于复杂度太大，现在一般不再使用该方法。
（2）直接反投影法。
单个体素的衰减系数可有经过该点的射线的投影和求出。整幅图像的重建可以看作所有方向上投影的累加。故可使用经过一点的x射线所有投影（整条路径的投影而非该体素的投影）相加来求取衰减系数。
由于反投影是将投影值反加给路径上所有点。可能会出现上图中其值为0，但是重建后却不为0的情况。这会导致重建后图像会呈现为星形。这就是星状伪影。可以将其除以扫描次数，使点的实际像素值接近理论像素值。
星形伪影产生原因：将有限点的投影（扫描路径上的点）回加给了空间中无限的点。
去除星形伪影的方式：加上一个二维滤波器。但实际这种二维滤波器很难实现或不可实现。
滤波器时域函数q（x，y）：
其中※※代表二维卷积，对其进行傅里叶变换，得到传递函数Q(w1，w2)：
当w1和w2取值为∞时，滤波器无法实现.
（3）滤波反投影法：
在图像重建之前对投影函数进行卷积处理（即通过一维滤波器），然后再进行重建，一定程度上可以消除星形伪影。
A即为上文提到难以实现的方法，b即为滤波反投影法。
滤波后一定区间为负值，使得周围点重建后仍可能为0.
中心切片定理：滤波反投影理论依据。断层f（x,y）中某个方向的平行投影函数的一维傅里叶变换等于其f(x,y)的二维傅里叶变换的相同方向过原点的切片。
建议熟读Radon变换。
故理论上可以求取无穷多方向上的投影函数的傅里叶变换重建原图的傅里叶变换。再通过逆变换即可得到原图。
滤波反投影法过程：
滤波反投影中的具体问题：
（1）频率域卷积必须为周期卷积或循环卷积。直接运算会导致卷绕效应从而产生伪影。为了避免伪影，需要再傅里叶变换和卷积之前进行补零，补零个数最少为n-1，n为投影采样数。
（2）滤波器选择。可以选择使用矩形函数窗限制理想滤波器。也可以使用其他窗函数进行滤波器设计以改善噪声特性。实际使用中还会使用一些增强手段，如增强或抑制特点频率成分
（3）计算机中的实际实现过程。在计算机中，图像的重建操作是离散的。现在一般有‘射线驱动’和像素驱动两种离散操作算法。
- 射线驱动：沿射线以固定增量在路径上依次确定点的值。并将强度值分配给路径上的点及其相邻点，需要二维插值。
- 像素驱动：从一个像素点出发，沿着过其中心的路径，找到路径与滤波投影的交点。由于滤波投影是离散的，故需对交点进行插值。其为一维插值。
即射线驱动一次处理多个点，然后把每次处理结果相叠加。每次处理较复杂。
像素驱动则每次处理一个点，但是每次处理较简单。
重建图像分辨率：
一般分辨率为512*512，通常增加分辨率的方法有（1）减小扫描区域（2）增大图像矩阵。由于增大图像矩阵尺寸对重建速度影响较大，故一般不使用该方法。
图像质量评估：
三个判据：
（1）归一化均方距离判据d公式如下：
当d为0时完全重建模型图像，d越大则差异越大，效果越差。t和r分别表示模型图像和重建图像（u，v）点的像素密度，-t代表像素密度平均值
（2）归一化平均绝对距离判据r，公式如下：
相关变量意义与（1）中一致，r=0则无误差，r越大误差越大。
（3）最坏情况距离判据e，公式如下：
E越大则误差越大。
d较敏感地反应某几个点产生的误差。r较敏感地反应许多点均有小误差地的情况。e较敏感地反应重建图像和原图的最大重建密度差。
CT图像显示及后处理
由于原始的灰度值可能难以分辨，故将其转换为ct值
(mu_w)为水的衰减系数，ct值为HU，水的ct值为0，空气为接近-1000.人体ct值范围为-1000~1000.
窗口技术：即ct值范围的变换，将ct值得范围变换到感兴趣目标的最小ct值到最大灰度值之间。公式如下：
其中ww为窗宽，即变换后ct值上下限之差。WL为窗位，即变换后灰度范围的中值。
其他后处理方法：
- 三维可视化：利用不同断层图像重建组织模型。
- 放大缩小：顾名思义。
- 确定和测量感兴趣区域：可以手动标定区域进行放大
- 像素修正：使用不同结构元对图像进行滤波
杂项
- 心动ct：ct成像同时采集EEG，依照EEG来进行间隔成像
- 双能量ct：使用两种不同频率ct进行成像。对于同一组织，其对不同频率x射线的衰减率不同。主要用作双能量直接血管造影，双能量去骨操作功能，双能量虚拟平扫，双能量肺容积灌注，双能量肌骨成像。双能量结石成分定量分析。
- 设备：略
CT图像质量评估
1.对比度
- 对比度分辨率：将一定细节从背景中分辨出的能力。与细节与背景的对比度，噪声，细节的线度有关。
- 高，低对比度分辨率：
2.空间分辨率：对比度足够大时，分辨两个相近物体的能力
- 空间分辨率测定：对带孔圆柱体体模进行断层，孔中具有高衰减率的液体。对断层图像进行查看，主管能够区分的两点的最小距离为空间分辨率。合格标准为0.8~1mm。ct成像分辨率无优势。另外可以使用mtf法进行分辨率检测
3.噪声
(sigma)为扫描标准均匀体模的标准差。临床上常用=σ*0.1%来表示。一般合格标准为0.5%~0.6%
噪声来源：
（1）x射线光子随机分布产生的量子噪声。
（2）热噪声。来源于设备的物理结构
（3）来源于处理算法的噪声。一般都为高频噪声。因为算法中一般要求保留投影中高频成分
4.CT值的准确度：
一致性和均匀度。
- 一致性：对同一体模进行扫描，得到的图像是否一致。
- 均匀度：对通一断层相同组织的ct值是否相等。
5.伪影
广义：重建过程中衰减系数与实际的差值。
狭义：
一般有条状，阴影，环状或弧状。其中阴影伪像和弧形伪像易导致误诊。
系统设计中的伪影：
（1）射线的散射造成伪影。一般使用准直器消除或使用软件算法消除（初始射线平面外设置检测器作为散射校正单元，据此使用算法消除）。
（2）混叠造成的伪影。X射线连续，采样器离散采样。不满足奈奎斯特定理时会造成频谱混叠。可使用中心偏移法和焦点偏转法进行校正。
（3）由部分容积效应造成的伪影。X射线焦点大小为1mm左右。而断层厚度为3~10mm左右。导致部分角度有些组织无法被x射线穿透。
（4）与射线管有关的伪像。
去除方法：加准直器或使用算法消除
去除方法：自适应滤波去除
去除方法：更换有问题部件
（5）与探测器相关伪像：
1.探测器制造工艺误差或者老化造成的伪像。会导致增益，热噪声，输入输出非线性等误差。
接近方案：进行空气扫描，扫描空气，依照探测器的数据进行调试。
2.晶体探测器的余辉。晶体探测器在接受光照后，若结束照射，镜头探测器的输出不会立马归零而会缓慢下降。
消除方法：制造晶体探测器时加入部分稀土元素。
（6）由患者造成的伪像：
1.患者的运动。
接近方法： 患者屏住呼吸、缩短扫描时间、进行补偿算法。
2.射束硬化：低能光子在穿过物体时更易被吸收，导致传出射线包含更多高能光子。而不同频率光子的衰减系数又不同。导致最终出现伪影（杯状伪影）。
接近方法：滤除低能光子、软件算法补偿
CT发展趋势
- 薄断层快速扫描
- 低剂量
- 与其他检测手段相结合
- 三维可视化