论文抛弃以往根据IoU硬性指定anchor和GT匹配关系的方法，提出FreeAnchor方法来进行更自由的匹配，该方法将目标检测的训练定义为最大似然估计(MLE)过程，端到端地同时学习目标分类、目标检测以及匹配关系，从实验来看，效果十分显著
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文: FreeAnchor: Learning to Match Anchors for Visual
Object Detection
Introduction
常规的目标检测网络基于IoU来进行anchor与GT间的匹配，但会面临以下问题：
- 对于非中心特征的物体，比如细长的物体，空间上的对齐并不能保证anchor覆盖足够多的物体特征，从而造成分类和检测性能的下降。
- 当检测目标密集时，以IoU作为匹配的准则是不可行的。
以上的问题都来源于预先设定的anchor与GT的匹配，没有考虑到网络的输出情况。为此，论文提出基于学习的匹配方法，将匹配过程定义为最大化似然估计的过程，端到端地同时学习目标分类、目标检测以及匹配关系，取得了很不错的效果，论文的主要贡献如下：
- 将检测算法的训练过程定义为最大似然估计的过程，并将手工设定anchor与GT匹配改为自由的anchor匹配，打破IoU的约束，允许GT根据最大似然的准则选择anchors。
- 定义检测定制似然，并且实现端到端的检测和分类训练机制，最大化似然能够促进网络学习如何匹配最优的anchor，并保证与NMS算法的兼容。
The Proposed Approach
为了学习anchor和GT的匹配关系，先将目标检测算法的训练转换为最大似然估计过程，从最大似然地角度优化分类和检测，然后定义检测定制似然，通过保证召回率和准确率进行匹配关系的优化，在训练阶段，将检测定制似然转换为检测定制损失，有效地端到端同时学习目标分类、目标检测以及匹配关系。
Detector Training as Maximum Likelihood Estimation
常规one-stage检测算法的损失函数如公式1，$mathcal{L}( heta){ij}{cls}=BCE(a_j{cls},b_i^{cls}, heta)$，$mathcal{L}( heta){ij}{loc}=SmoothL1(a_j{loc},b_i^{loc}, heta)$，$mathcal{L}( heta){ij}{bg}=BCE(a_j{cls},vec{0}, heta)$，$ heta$为网络学习到的参数，$C{i,j}$是指代anchor $a_j$是否匹配GT $b_i$，只有两者的IoU大于阈值才为1，当anchor符合多个GT时，选择IoU最大的Gt，$A_{+}={a_j | sum_i C_{ij}=1} in A$，$A_{-}={a_j | sum_i C_{ij}=0} in A$。
从最大似然估计(MLE)的角度来看，将损失函数$mathcal{L}( heta)$转换为公式2的似然概率，$mathcal{P}( heta){ij}{cls}$和$mathcal{P}( heta)_{ij}{bg}$为分类置信度，$mathcal{P}( heta){ij}^{loc}$为定位置信度，最小化$mathcal{L}( heta)$即最大化似然概率$mathcal{P}( heta)$。
虽然公式2严格从最大似然估计的角度来优化anchor的分类和定位，但是忽略了如何学习匹配矩阵$C_{ij}$，目前的检测算法通过IoU指标进行匹配来解决这一问题，没有考虑优化GT和anchor的匹配关系。
Detection Customized Likelihood
为了优化GT和anchor间的匹配规则，论文在CNN目标检测框架上加入检测定制似然(detection customized likelihood)，揉合准确率和召回率，并保持对NMS的适配。
首先构造每个GT $b_i$的IoU较高的anchor作为候选集$A_iin A$，然后学习如何达到最好的匹配的同时最大化检测定制似然。
为了优化召回率，先保证每个GT都有至少一个对应的anchor，如公式3，选择每个GT的候选集中分类和检测表现最好的anchor。
为了优化准确率，检测器需要将定位较差的anchor归为背景类，目标函数如公式4，这里意味着top anchor尽可能不为背景。$P{a_j in A_{-}}=1-max_i P{a_j o b_i }$为$a_j$与所有GT不匹配的概率，$P{a_j o b_i }$为anchor $a_j$正确预测GT $b_i$的概率。为了兼容NMS，$P{a_j o b_i }$需满足以下属性：
- $P{a_j o b_i }$为IoU相关的单调递增函数
- 当anchor与GT小于阈值时，$P{a_j o b_i }$接近0
- 对于每个GT，仅存在一个anchor满足$P{a_j o b_i }=1$
$P{a_j o b_i }$的属性可以归纳为Saturated linear函数，即$P{a_j o b_i }=Saturated linear(IoU_{ij}^{loc}, t, max_j(IoU_{ij}^{loc}))$。
根据上面的定义，检测定制似然定义如公式5，揉合了召回率和准确率，并且与NMS兼容。通过优化似然，可以同时最大化召回率和准确率，达到自由地匹配GT和anchor。
Anchor Matching Mechanism
为了有效地学习匹配关系，将公式5的检测定制似然转换成检测定制损失函数，如公式5，$max$函数用来选择每个GT最适合的anchor。在训练期间，从候选集$A_i$中选择一个anchor进行网络参数$ heta$的更新。
在训练初期，由于随机初始化，每个anchor的置信度都很小，不能代表anchor的好坏，为此使用Mean-max函数进行anchor的选择。
在训练不充分时，Mean-max函数能够接近均值函数，即几乎所有的anchor都能用于训练，随着训练越充分后，Mean-max函数则接近max函数，最终等同于max函数，即选择最好的anchor用于训练。
将公式6的max函数替换为Mean-max函数，对第二项加入focal loss，同时，两项分别进行$w_1$和$w_2$加权，最终的检测定制损失函数如公式7，$X_i={mathcal{P}( heta){ij}^{cls} mathcal{P}( heta){ij}^{loc} | a_j in A_i}$为候选集$A_i$的似然集，$w_1=frac{alpha}{||B||}$，$w_2=frac{1-alpha}{n||B||}$，$FL_(p)=-p^{gamma}log(1-p)$。
结合检测定制损失函数，检测器的训练过程如算法1。
Experiments
实验的FreeAnchor实现基于RetinaNet，简单地将损失函数修改为论文提出的检测定制损失函数。
Learning-to-match
Compatibility with NMS
Parameter Setting
超参数的实验如下：
- Anchor bag size $n$，对比${40, 50, 60, 100 }$，其中，50的效果最好。
- Background IoU threshold $t$，$P{a_j o b_i }$的置信度，对比${0.5, 0.6, 0.7 }$，0.6效果最好。
- Focal loss parameter，对比$alpha in {0.25, 0.5, 0.75 }$和$gamma in {1.5, 2.0, 2.5 }$，$alpha=0.5$和$gamma=2,0$组合的效果最好。
- Loss regularization factor $eta$，公式1的用于平衡分类和定位损失的权重，0.75效果最好。
Detection Performance
CONCLUSION
论文抛弃以往根据IoU硬性指定anchor和GT匹配关系的方法，提出FreeAnchor方法来进行更自由的匹配，该方法将目标检测的训练定义为最大似然估计(MLE)过程，端到端地同时学习目标分类、目标检测以及匹配关系，从实验来看，效果十分显著。
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