1000以内完全数（完美数）获取实现---基于python

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题目：

如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数” 。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（Perfect number），又称完美数或完备数。
例如：
第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。
第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28
那么问题来了：如何用python去求出下一个（大于28的）完全数？
（求出1000以内所有的完全数）

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#方法一

# coding:utf-8
a=range(1,1001)
b=range(1,1001)
result=[]
for i in a:
    tmp=[]
    for k in b:
        if k<i:
            if not i%k:
                tmp.append(k)
            else:
                continue
        else:
            break
    count=0
    for m in tmp:
        count=count+m
    if count==i:
        result.append(i)
    else:
        continue
print result


上面的方法中，求tmp这个list中元素的和时，我们也可以通过sum函数实现，具体如下：
#方法二

# coding:utf-8
a=range(1,1001)
b=range(1,1001)
result=[]
for i in a:
    tmp=[]
    for k in b:
        if k<i:
            if not i%k:
                tmp.append(k)
            else:
                continue
        else:
            break
    count=sum(tmp)
    if count==i:
        result.append(i)
    else:
        continue
print result

#方法三
#方法三是直接通过遍历出list a中的元素后，生成一个小于次元素的list，然后取余
#对于range(1,0)我的解释是：range的理解应该是range是先用我们指定的条件生成一个列表，然后用for循环取出来（此句出自python核心编程第八章），range(1,0),start=1,stop=0,step=1,这样的条件生成的
#的列表实际是上空的，即为False

a=range(1,1001)
perfect=[]
for i in a:
    tmp=[]
    for k in range(1,i):
        if not i%k:
            tmp.append(k)
    count=sum(tmp)
    if count==i:
        perfect.append(i)
print perfect

#方法四（史上最简单的方式了）

for i in range(1,1000):
　　s=0
　　for k in range(1,i):
　　　　if i%k==0:
　　　　　　s=s+k
　　if i==s:
　　　　print i