LightOJ1170

题目大概就是求一个n个不同的数能构造出几种形态的二叉排序树。

和另一道经典题目n个结点二叉树不同形态的数量一个递推解法，其实这两个问题的解都是是卡特兰数。

• dp[n]表示用n个数的方案数
• 转移就枚举第几个数作为根，然后分成左右两子树，左右两子树的方案数的乘积就是这个数作根的方案数

另外就是题目得先找到[1,1e10]的perfect power，总共102230个；输入的区间[a,b]，b-a>=1e6，也就是最多perfect power的个数大概就在a=1,b=1000001范围内，1110个perfect power。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long pow(long long x,int y){
    long long res=1;
    for(int i=0; i<y; ++i) res*=x;
    return res;
}
long long pownum[111111];
int pn;
int getCnt(long long a,long long b){
    return (upper_bound(pownum,pownum+pn,b)-pownum)-(lower_bound(pownum,pownum+pn,a)-pownum);
}
long long d[1111];
int main(){
    for(long long i=2; i*i<=10000000000L; ++i){
        for(int j=2; ; ++j){
            if(pow(i,j)>10000000000L) break;
            pownum[pn++]=pow(i,j);
        }
    }
    sort(pownum,pownum+pn);
    pn=unique(pownum,pownum+pn)-pownum;
    d[0]=d[1]=1;
    for(int i=2; i<1111; ++i){
        for(int j=1; j<=i; ++j){
            d[i]+=d[j-1]*d[i-j];
            d[i]%=100000007;
        }
    }
    d[0]=0;
    long long a,b;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        printf("Case %d: %lld
",cse,d[getCnt(a,b)]); 
    }
    return 0;
}