HIT2715 Matrix3（最小费用最大流）

题目大概说有一个n×n的矩阵，每个格子都有权值和高度，在这个矩阵中进行最多k次旅行，每次旅行能从当前格子走到相邻且高度更小的格子，走到格子边界就能出去完成这次旅行。每走到一个格子就累加格子的权值然后把该格子的权值设置成0。问能获得的最大权和。

很容易建容量网络。。主要是每个点拆成两个点，中间的边再拆成两条，一条容量1费用-该边权值的边，另一条容量INF费用0的边。。

另外题目要求得是最多k次的旅行，实际上越多显然越好，所以最大流是没问题的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 55*55*2
#define MAXM 55*55*2*55*55*4
struct Edge{
    int u,v,cap,cost,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NV,NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){
    edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].cost=cost;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].u=v; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].cost=-cost;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}
int d[MAXN],pre[MAXN];
bool vis[MAXN];
bool SPFA(){
    for(int i=0; i<NV; ++i){
        d[i]=INF; vis[i]=0;
    }
    d[vs]=0; vis[vs]=1;
    queue<int> que;
    que.push(vs);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap && d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    return d[vt]!=INF;
}
int MCMF(){
    int res=0;
    while(SPFA()){
        int flow=INF,cost=0;
        for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
            flow=min(flow,edge[pre[u]].cap);
        }
        for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
            edge[pre[u]].cap-=flow;
            edge[pre[u]^1].cap+=flow;
            cost+=flow*edge[pre[u]].cost;
        }
        res+=cost;
    }
    return res;
}
int val[55][55],height[55][55];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int main(){
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j) scanf("%d",&val[i][j]);
        }
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j) scanf("%d",&height[i][j]);
        }
        int S=n*n*2;
        vs=n*n*2+1; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        addEdge(vs,S,k,0);
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j){
                addEdge(i*n+j,i*n+j+n*n,1,-val[i][j]);
                addEdge(i*n+j,i*n+j+n*n,INF,0);
                addEdge(S,i*n+j,INF,0);
                if(i==0 || j==0 || i==n-1 || j==n-1) addEdge(i*n+j+n*n,vt,INF,0);
                for(int k=0; k<4; ++k){
                    int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
                    if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=n || height[i][j]<=height[nx][ny]) continue;
                    addEdge(i*n+j+n*n,nx*n+ny,INF,0);
                }
            }
        }
        printf("%d
",-MCMF());
    }
    return 0;
}