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  • bzoj1406: [AHOI2007]密码箱

    1406: [AHOI2007]密码箱

    Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB

    Description

    在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,n均为正整数)

    Input

    输入文件只有一行,且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。

    Output

    你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x,如果不存在这样的x,你的程序只需输出一行“None”(引号不输出),否则请按照从小到大的顺序输出这些x,每行一个数。

    Sample Input

    12

    Sample Output

    1
    5
    7
    11

    HINT

     

    Source

    Tip:

      原式化为(x+1)(x-1)=kn;

      将n分解因数,取>√n的因数枚举就可以了;

    Code:

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<map>
    using namespace std;
    
    int n,m,ans[1000008],a[100008],tot;
    map<int,bool>mp;
    
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        ans[++ans[0]]=1;
        for(int i=1;i*i<=n;i++)
            if(n%i==0) a[++a[0]]=n/i;
        for(int i=1;i<=a[0];i++)
            for(int j=a[i];j<=n;j+=a[i]){
                if((j+2)<n && (j+2)%(n/a[i])==0 && !mp[j+1]){
                    mp[j+1]=1;
                    ans[++ans[0]]=j+1;
                }
                if((j-2)>0 && (j-2)%(n/a[i])==0 && !mp[j-1]){
                    mp[j-1]=1;
                    ans[++ans[0]]=j-1;
                }
            }
        sort(ans+1,ans+ans[0]+1);
        for(int i=1;i<=ans[0];i++)
            printf("%d
    ",ans[i]);
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WQHui/p/8419099.html
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