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  • bzoj1014: [JSOI2008]火星人prefix

    1014: [JSOI2008]火星人prefix

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB

    Description

      火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
    我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
    火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
    ,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
    中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
    如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
    算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
    ,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
    复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

    Input

      第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
    作有3种,如下所示
    1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
    2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
    符串长度。
    3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
    符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

    Output

      对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

    Sample Input

    madamimadam
    7
    Q 1 7
    Q 4 8
    Q 10 11
    R 3 a
    Q 1 7
    I 10 a
    Q 2 11

    Sample Output

    5
    1
    0
    2
    1

    HINT

    1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

    2、M<=150,000

    3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

    4、询问操作的个数不超过10,000个。

    对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000

    对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

    Source

    用splay维护该序列,二分+hash解决Q操作;

    细节过多,见代码:

      1 #include<iostream>
      2 #include<cstdio>
      3 #include<cstring>
      4 #include<cmath>
      5 #define ll long long
      6 #define mod 9875321
      7 using namespace std;
      8 int c[150005][2],fa[150005],id[150005];
      9 int size[150005],v[150005],h[150005],p[150005];
     10 int n,m,rt,sz;
     11 char ch[150005];
     12 inline int read()
     13 {
     14     int x=0,f=1;char ch=getchar();
     15     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
     16     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
     17     return x*f;
     18 }
     19 void update(int k)
     20 {
     21     int l=c[k][0],r=c[k][1];
     22     size[k]=size[l]+size[r]+1;
     23     h[k]=h[l]+(ll)v[k]*p[size[l]]%mod+(ll)p[size[l]+1]*h[r]%mod;
     24     h[k]%=mod;
     25 }
     26 void rotate(int x,int &k)
     27 {
     28     int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
     29     if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
     30     if(y==k)k=x;
     31     else {if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}
     32     fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
     33     c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
     34     update(y);update(x);
     35 }
     36 void splay(int x,int &k)
     37 {
     38     while(x!=k)
     39     {
     40         int y=fa[x],z=fa[y];
     41         if(y!=k)
     42         {
     43             if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
     44             else rotate(y,k);
     45         }
     46         rotate(x,k);
     47     }
     48 }
     49 int find(int k,int rk)
     50 {
     51     int l=c[k][0],r=c[k][1];
     52     if(size[l]+1==rk)return k;
     53     else if(size[l]>=rk)return find(l,rk);
     54     else return find(r,rk-size[l]-1);
     55 }
     56 void insert(int k,int val)
     57 {
     58     int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2);
     59     splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
     60     int z=++sz;c[y][0]=z;fa[z]=y;v[z]=val;
     61     update(z);update(y);update(x);
     62 }
     63 int query(int k,int val)
     64 {
     65     int x=find(rt,k),y=find(rt,k+val+1);
     66     splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
     67     int z=c[y][0];
     68     return h[z];
     69 }
     70 int solve(int x,int y)
     71 {
     72     int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0;
     73     while(l<=r)
     74     {
     75         int mid=(l+r)>>1;
     76         if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid;
     77         else r=mid-1;
     78     }
     79     return ans;
     80 }
     81 void build(int l,int r,int f)
     82 {
     83     if(l>r)return;
     84     int now=id[l],last=id[f];
     85     if(l==r)
     86     {
     87         v[now]=h[now]=ch[l]-'a'+1;
     88         fa[now]=last;size[now]=1;
     89         if(l<f)c[last][0]=now;
     90         else c[last][1]=now;
     91         return;
     92     }
     93     int mid=(l+r)>>1;now=id[mid];
     94     build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
     95     v[now]=ch[mid]-'a'+1;fa[now]=last;update(now);
     96     if(mid<f)c[last][0]=now;
     97     else c[last][1]=now;
     98 }
     99 int main()
    100 {
    101     scanf("%s",ch+2);
    102     n=strlen(ch+2);
    103     p[0]=1;for(int i=1;i<=150004;i++)p[i]=p[i-1]*27%mod;
    104     for(int i=1;i<=n+2;i++)id[i]=i;
    105     build(1,n+2,0);sz=n+2;rt=(n+3)>>1;
    106     m=read();
    107     int x,y;
    108     char s[2],d[2];
    109     for(int i=1;i<=m;i++)
    110     {
    111         scanf("%s",s+1);
    112         x=read();
    113         switch(s[1])
    114         {
    115         case 'Q':y=read();printf("%d
    ",solve(x,y));break;
    116         case 'R':
    117         {
    118             scanf("%s",d+1);x=find(rt,x+1);splay(x,rt);
    119             v[rt]=d[1]-'a'+1;update(rt);break;
    120         }
    121         case 'I':scanf("%s",d+1);insert(x,d[1]-'a'+1);break;
    122         }
    123     }
    124     return 0;
    125 }
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