HDU-1281 棋盘游戏（二分图、匈牙利）

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。 
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

Input

输入包含多组数据， 
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

 

Recommend

lcy

 

题目大意：字面意思。。

 

解题思路：把横坐标看成x，纵坐标看成y，每个点（x,y）相当于一条边，这就化成了最大匹配。然后求重要点，枚举每一条边，若去掉这条边，观察是否有影响，若有，则重要点加一。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=105;
bool line[maxn][maxn],used[maxn];
int girl[maxn],n,m,k;

bool dfs(int x)
{
    int i,j;
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
        if(line[x][j]==true&&used[j]==false)
        {
            used[j]=true;
            if(girl[j]==0||dfs(girl[j]))
            {
                girl[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int cal()
{
    int ans=0;
    memset(girl,0,sizeof(girl));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i))
        {
            ans++;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int Case = 1;
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(line,false,sizeof(line));
        int x,y;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            line[x][y] = true;
        }
        int temp = cal();
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(line[i][j]==1)
                {
                    line[i][j] = 0;
                    if(cal()<temp)
                        ans++;
                    line[i][j] = 1;  //记得还原
                }
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.
",Case++,ans,temp);
    }
}