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  • 混沌数学之拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)

    拉比诺维奇-法布里康特方程(Rabinovich-Fabrikant equations)是
    1979年苏联物理学家拉比诺维奇和法布里康特提出模拟非平衡介
    质自激波动的非线性常微分方程组:
    dot{x} = y (z - 1 + x^2) + gamma x
    dot{y} = x (3z + 1 - x^2) + gamma y
    dot{z} = -2z (alpha + xy)
    其中 α, γ 是控制系统的参数.

    Danca and Chen指出由于拉比诺维奇-法布里康特方程包含平方项,
    因此比较难以分析,即便选择的参数相同,但由于求解微分方程
    组的步骤的不同也会导致不同的吸引子。

    参数值:α=1.1,γ=0.803..0.917,t=0...130
    初始条件:x(0)=-1,y(0)=0,z(0)=0.5
    在t<20时,系统表现为自激振动,当t>20,系统进入馄饨态。

    相关软件:混沌数学及其软件模拟

    相关代码:

    class RabinovichFabrikantEquation : public DifferentialEquation
    {
    public:
        RabinovichFabrikantEquation()
        {
            m_StartX = -1.0f;
            m_StartY = 0.0f;
            m_StartZ = 0.5f;
    
            m_ParamA = 1.1f;
            m_ParamB = 0.87f;
    
            m_StepT = 0.002f;
        }
    
        void Derivative(float x, float y, float z, float& dX, float& dY, float& dZ)
        {
            dX = y*(z - 1 + x*x) + m_ParamB*x;
            dY = x*(3*z + 1 - x*x) + m_ParamB*y;
            dZ = -2*z*(m_ParamA + x*y);
        }
    
        bool IsValidParamA() const {return true;}
        bool IsValidParamB() const {return true;}
    };

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/3974361.html
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