D. GameGame （思维、博弈）

题目：传送门

题意

输入一个长度为 n 的序列 A，有两个人轮流进行操作，每次操作先选择序列 A 里的一个数 y，并将 y 从序列 A 删除，假设操作前选手的分数为 x，则该选手的分数变为 x^y；

起初两名选手的分数都为 0，最终谁的分数大谁赢，问最终先手是 赢 还是 输 还是 平手，假设两人都足够聪明。

思路

官方题解

首先，对于某个二进制位来说，如果这个位上的 1 的个数为偶数，那么最终双方的得分在这一位上的状态都是一样的。所以找到最高位的 1 的个数为奇数的二进制位。

找到之后，假设序列 A 在这一二进制位上为 1 的数有 x 个，为 0 的有 y 个。

有结论：当 x % 4 == 3 && y % 2 == 0 的时候，后手赢，否则先手赢。

证明：现在已经知道 x 是奇数，那么 x % 4 只能等于 1 或者 3；

　　    当 x % 4 == 1 时，先手先选择一个 1，那么剩下的 1 的个数就是 4 的倍数，之后先手只要一直跟着后手操作就行了。

　　　当 x % 4 == 3 时，若 y % 2 == 0，那么后手只要跟着先手操作就行了。

　　　　　　　　　　　 若 y % 2 == 1，那么先手可以先选择一个 0，之后一直跟着后手操作就能赢。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define UI unsigned int
#define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i))
#define rep(i, j, k) for(int i = j; i <= k; i++)
#define dep(i, j, k) for(int i = k; i >= j; i--)
#define pb push_back
#define make make_pair
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf LLONG_MAX
#define PI acos(-1)
#define fir first
#define sec second
#define lb(x) ((x) & (-(x)))
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int n, a[N];

void solve() {

    scanf("%d", &n);

    int x = 0;

    rep(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]), x ^= a[i];

    if(x == 0) {

        puts("DRAW"); return ;

    }

    dep(i, 0, 30) {

        if(x >> i & 1) {

            int cx = 0, cy = 0;

            rep(j, 1, n) {

                if(a[j] >> i & 1) cx++;

                else cy++;

            }

            if(cx % 4 == 3 && cy % 2 == 0) {

                puts("LOSE");

            }

            else puts("WIN");

            return ;


        }

    }

}


int main() {

    int _; scanf("%d", &_);
    while(_--) solve();

//    solve();

    return 0;
}