《数据结构》_10排序

排序的基本概念

重点考察稳定性、排序趟数、时间复杂度和空间复杂度。

排序算法类型一：简单排序算法

1.简单选择排序

核心思想：每一趟排序，找到待排序序列中关键字最小的数据元素，将其与待排序序列中的第一个数据元素交换位置，并将其从下一趟待排序序列中移出，重复该过程，直到某趟排序时待排序序列中仅剩下两个数据元素。

稳定性：不稳定

排序趟数：n-1

时间复杂度：最好最坏平均都是O(n²)

2.直接插入排序

核心思想：从只包含一个数据元素的有序序列开始，不断地将待排序数据元素有序地插入这个有序序列中，直到有序序列包含了所有待排序数据元素为止。

稳定性：稳定

排序趟数：n-1

时间复杂度：平均时间复杂度O(n²)

3.冒泡排序

核心思想：不断交换相邻逆序数据元素，重复该过程，直到任意相邻数据元素不再逆序排列为止。

稳定性：稳定

排序趟数：n-1

时间复杂度：平均时间复杂度：O(n²)

排序算法类型二：快速排序算法

稳定性：不稳定

排序趟数：n-1

平均时间复杂度：O(n*log₂n)

排序算法类型三：两路合并排序

核心思想：初始时将待排序的n个数据元素看作n个待合并有序序列，每个序列中只包含一个数据元素；将每m个待合并序列合并成一个大的有序序列：重复合并过程，直到所有的数据元素都属于同一个有序序列为止。

稳定性：稳定

排序趟数：log2n向上取整

平均时间复杂度：O(n*log₂n)